Esiste una chimica della materia oscura?(parte 1)

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo.

a cura di Claudio Della Volpe

 Nel prossimo mese di marzo 2015 il Large Hadron Collider, LHC, il più grande dispositivo sperimentale del mondo si rimetterà in funzione dopo una pausa di due anni in cui è stato aggiornato per lavorare ad energie più elevate; si spera che ci dia nuovi risultati come ci ha consentito di scoprire il bosone di Higgs; potrebbero questi nuovi risultati cambiare o estendere anche la Chimica? Probabilmente si.

Tutti i chimici e tutti coloro che studiano chimica sono familiari con la tabella del sistema periodico; da quella tabella si parte per introdurre gli elementi basilari della meccanica quantistica (MQ) e delle proprietà atomiche.

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Tuttavia questa concezione della Natura (la MQ) è molto più ampia e pervasiva di quanto si immagini e soprattutto è stata poi ampliata e approfondita da successive osservazioni, provenienti da campi diversi.

Il chimico ha una immagine dell’Universo diviso fra luce e materia e vivificato dalla loro interazione. Ma la visione moderna dell’Universo, che si va facendo strada è un pò diversa da questa e prevede altre due componenti fortemente innovative rispetto al panorama tradizionale, che sono la cosiddetta materia oscura e la cosiddetta energia oscura.

Sono due entità non ancora ben definite, ma che secondo i più recenti risultati costituiscono la gran parte degli oggetti dell’universo (http://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-dark-energy/).

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La cosidetta energia oscura sembra essere una componente che su grandissima scala impone una specie di repulsione universale al tessuto dello spazio tempo, qualcosa che giustifica addirittura una “accelerazione” della espansione dell’Universo, ormai ampiamente entrata nell’immaginario collettivo. Già Einstein aveva introdotto nelle sue equazioni un termine che aveva il medesimo effetto, ma adesso sappiamo che la espansione come noi la misuriamo sta addirittura accelerando, o almeno lo sta facendo da circa 7.5 miliardi di anni (http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2011/press.html) che è circa metà dell’età dell’Universo.

Mentre la energia oscura appare alquanto esotica rispetto alla chimica e probabilmente (non si sa mai!) non ha con essa un rapporto diretto, la materia oscura è veramente intrigante per un chimico; dato che sembra essa rappresenti oltre l’80% della materia dell’universo c’è da chiedersi se questa materia porterà o meno ad una nuova chimica; questa è la domanda che si pone questo post.

Anzitutto come si è arrivati alla conclusione che esiste una materia “oscura” e cosa vuol dire in questo contesto l’aggettivo “oscura”?

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La cosa nasce al principio del 900 con le osservazioni astronomiche di Fritz Zwicky; Zwicky, di origine bulgara, studiò in Svizzera all’ETH, lo stesso di Einstein, ma si trasferì quasi subito in USA al Caltech, dove il suo primo lavoro fu sulle caratteristiche chimico-fisiche dei cristalli, quindi un lavoro di Chimica; l’autore faceva notare che la resistenza a frattura di un cristallo è di molto inferiore a quella calcolabile teoricamente a causa dell’esistenza di difetti, una idea già proposta da Griffith pochissimi anni prima (Physics:F, 15, 253-259 (1929)).

Ma tutta la sua vita fu poi dedicata all’astronomia dove mietè un incredibile numero di successi contribuendo a costruire la moderna immagine dell’Universo. Grazie ai soldi della famiglia di sua moglie, contribuì alla costruzione del telescopio di Monte Palomar, per molti anni il maggiore del mondo. Fra l’altro notò per primo (1933, Helvetica physica acta, vol. 6, p. 110 trad. Inglese qui: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/gal_clus/zwicky_1933_en.pdf) che alcune caratteristiche dinamiche dell’universo, in particolare della dinamica delle galassie apparentemente non rispettavano le leggi della meccanica ed in particolare una regola molto importante denominata Teorema del viriale.

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L’ammasso galattico della Chioma, visibile in direzione della costellazione della Chioma di Berenice, è alla base della proposta di Zwicky dell’esistenza della materia oscura. Si osserva nella direzione del Polo Nord galattico, a oltre 300 milioni di anni luce da noi.

Il teorema del viriale è un teorema avanzato di meccanica che anche i chimici conoscono, perchè viene usato nell’analisi del comportamento del gas ideale. In linea generale il Teorema (dimostrato da Clausius, RJE (1870). “On a Mechanical Theorem Applicable to Heat”. Philosophical Magazine, Ser. 4 40: 122–127 mentre lavorava sulla teoria cinetica dei gas) afferma che se la forza fra due particelle di un sistema risulta da una interazione di potenziale V(r) = αr n, che è proporzionale a una qualche potenza ennesima della distanza fra le particelle, allora vale

2 x Energia Cinetica Media = n x Energia potenziale media.

Ora si da il caso che ci siano due potenziali importanti dove n=-1, ossia le cui forze corrispondenti dipendono dall’inverso del quadrato della distanza: quello gravitazionale e quello coulombiano (fra particelle cariche elettricamente).

Il potenziale, detto per qualche non-chimico che passi da questa pagina, è uguale al lavoro necessario a trasportare l’elemento di prova (una massa o una carica) dall’infinito fino al punto che ci interessa diviso l’elemento stesso (quindi ha le dimensioni di un’energia/una carica o una massa); se il lettore ricorda la semplice forza di interazione (gravitazionale o) coulombiana, essa prende la forma:

F= k((q xq1)/r2)

Per ottenere il lavoro occorrerà moltiplicarla per una distanza e per ottenere il potenziale dividerla per la carica (o per la massa) e quindi rimarrà una cosa del tipo:

V=k(q/r)

Ecco perchè il -1.

Se n=-1 il teorema del viriale acquista la familiare forma:

                       Energia cinetica = ½ x Energia potenziale

Quando si parla di gas ideale il teorema del viriale ritorna; infatti (si veda per esempio qua http://www2.pv.infn.it/~icarus/Pavia/Rinaldo/cinetica.pdf) in un gas ideale si può dimostrare che il contributo al viriale degli urti fra molecole (le uniche interazioni ammesse nel gas ideale) è nullo mentre quello degli urti contro le pareti no; ne discende la equazione di Kroenig-Clausius, grazie alla quale si può dimostrare che l’energia cinetica media delle molecole di un gas ideale e ́ proporzionale alla temperatura assoluta.

Per le stelle la emissione luminosa è collegabile alla massa; le stelle brillano grazie ad una reazione nucleare che è tanto più veloce quanto maggiore è la loro massa; esiste quindi una relazione fra la luminosità delle stelle e la loro temperatura e da questa si può estrarre mediante modelli fisici della stella la sua massa (la relazione temperatura-luminosità è conosciuta come diagramma H-R o di Hertzsprung-Russell),

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per cui in soldoni dalla luminosità si deduce la massa; conoscendo la massa e la velocità si calcola l’energia cinetica; ma la massa è anche alla base del calcolo del potenziale gravitazionale e quindi dell’altro termine della equazione del viriale.

Zwicky si aspettava che la relazione del viriale valesse, ma trovò un disavanzo di parecchi ordini di grandezza (400 volte) fra la massa stimata dalla luminosità e quella stimata dalla dinamica; in pratica c’era quindi una componente di massa che non si vedeva o come la chiamò lui una dunkle Materie o ‘dark matter‘, materia oscura, che non si vedeva, ma aveva effetti gravitazionali. In realtà Zwicky era molto attento: fece altre 3 ipotesi: che le stelle si comportassero diversamente nell’ammasso della Chioma rispetto a quelle della nostra galassia, che l’ammasso non fosse in equilibrio meccanico, che le leggi della fisica fossero diverse.

Dati più precisi hanno esteso la validità delle osservazioni a tutti gli ammassi di galassie, ridotto il disavanzo e altri lavori hanno escluso le altre tre ipotesi; al momento l’unica ipotesi che regge è che il caso della Chioma (e degli altri ammassi) dipenda dalla massa che non si vede, oscura, quindi.

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Dopo Zwicky il lavoro fu proseguito da un’altra personalità degna di menzione, una donna, Vera Rubin, la prima donna a cui fu affidato l’uso del telescopio di 5 metri; quando da ragazza provò ad iscriversi a Princeton le risposero che non accettavano ragazze nel programma di astronomia (una politica che durò fino al 1970!!). Senza scomporsi Vera provò a Cornell dove studiò fisica con Philip Morrison, Richard Feynman e Hans Bethe. Prese poi un Ph.D. a Georgetown con Gamow. Vera era una ricercatrice originale, come Zwicky. Già prima di laurearsi aveva concluso che le galassie di un gruppo non si muovevano a caso ma ruotavano attorno ad un centro comune; durante il suo PhD concluse che il moto delle galasie è turbolento una conclusione che supportava l’idea del Big-Bang. In seguito con il collega Ford analizzò la luce delle stelle delle singole galassie, usando il fenomeno dell’effetto Doppler, la variazione di frequenza di una emissione ondulatoria (suono o luce) emessa da un oggetto in movimento, un metodo per calcolare la velocità di rotazione delle stelle nelle galassie.

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L’effetto Doppler è un fenomeno comune che tutti noi sperimentiamo quando udiamo una autoambulanza che si avvicina e si allontana; mentre si avvicina la sirena è più acuta mentre quando si allontana è più grave; in modo equivalente se ci avviciniamo ad una sorgente acustica in auto la sua frequenza ci appare più acuta di quando ce ne allontaniamo. L’effetto Doppler funziona altrettanto bene con la radiazione luminosa ed è stato usato per rivelare l’espansione dell’Universo.

(http://www.physics.utah.edu/~jui/3375/Class%20Materials%20Files/y2007m09d26/Vera%20Cooper%20Rubin.pdf)

Vera qui trovò un effetto inaspettato, simile a quello trovato da Zwicky; le velocità di rotazione delle stelle nelle galassie erano così alte che se quello che le vincolava era la semplice attrazione dovuta alla massa delle stelle visibili allora le stelle avrebbero dovuto volar via da tempo!

In pratica anche questo risultato confermava l’idea di Zwicky; c’era massa oscura in TUTTE le galassie conosciute!

Ovviamente tale massa oscura avrebbe potuto essere costituita semplicemente da stelle morte, esaurite, troppo deboli per emettere luce visibile a grande distanza, buchi neri o altri oggetti esotici dello spazio profondo. E ancora oggi non possiamo escludere che una parte significativa della materia oscura sia semplicemente materia ordinaria ma presente in stelle troppo deboli.

Tuttavia c’è un limite importante a questo tipo di materia oscura; ed è costituito dal fatto che la teoria del BigBang, la teoria della formazione dell’Universo che oggi sembra la più accreditata, contiene una parte che modella con successo le quantità relative degli elementi e quindi la loro abbondanza; la tavola periodica di fatto corrisponde anche ad abbondanze cosmiche legate alle caratteristiche dei nuclei atomici che sono previste con successo e con precisione. In particolare, stelle molto in avanti nella loro vita hanno una composizione di elementi completamente diversa da quella di stelle giovani con grande abbondanza di elementi più pesanti e con riduzione di quegli elementi leggeri della tavola periodica che invece si sono formati in maggiore abbondanza; dato che le abbondanze corrispondono a quelle che vediamo nell’Universo “visibile” se quello oscuro fosse costituito con abbondanze diverse sarebbe in contraddizione con la teoria della nucleosintesi del Big Bang. Ne segue che una parte abbondante e maggioritaria della materia oscura deve essere costituita di cose diverse.

La materia oscura non potrebbe nemmeno essere fatta di antimateria, per il buon motivo che l’antimateria se a contatto con la materia ordinaria si annichila con essa producendo enormi quantità di energia; l’antimateria a differenza della materia oscura interagisce fortemente con la radiazione.

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Estimated abundances of the chemical elements in the Solar system. Hydrogen and helium are most common, from the Big Bang. The next three elements (Li, Be, B) are rare because they are poorly synthesized in the Big Bang and also in stars. The two general trends in the remaining stellar-produced elements are: (1) an alternation of abundance in elements as they have even or odd atomic numbers (the Oddo-Harkins rule), and (2) a general decrease in abundance, as elements become heavier. Iron is especially common because it represents the minimum energy nuclide that can be made by fusion of helium in supernovae.

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Già ma allora di cosa è fatta la materia “oscura”? (continua)

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