L’energia. 2. Energia ed economia

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo

a cura di Benito Leoci

la prima parte di questo post è leggibile qui.

Il 19° e il 20° secolo sono stati caratterizzati da un fenomeno del tutto particolare, senza precedenti in tutta la storia dell’uomo, che continua tuttora: la sostituzione crescente del lavoro animale con quello prodotto dalle macchine. Questo processo, iniziato per la verità già nel secolo 18° (1), non si è evoluto con lo stesso ritmo in tutti i Paesi: in alcuni, quelli cosiddetti ad economia avanzata, il lavoro animale è stato quasi completamente sostituito, in altri, nei Paesi più poveri, il processo è stato (ed è) più lento, sicchè convivono ancora le due forme, con prevalenza di quello animale. Comunque sia, ciò vuol dire utilizzo crescente di energia (o consumo di exergia, come vedremo più avanti) e quindi consumo di fonti di energia “non rinnovabile”. E’ da considerare dunque il ruolo giocato dall’energia nell’economia dei vari Paesi. Ruolo che, stranamente, non è mai stato valutato con esattezza.

Farmer_plowing_in_Fahrenwalde,_Mecklenburg-Vorpommern,_Germany

Fino al 1970, in pratica, non vi era mai stato alcun problema, in quanto l’energia nelle varie forme era ottenuta facilmente e a basso costo, sicchè gli economisti, per valutare il costo di gestione di una macchina (un trattore, un autocarro, ecc.), usavano conteggiare quasi esclusivamente i costi di capitale, gli ammortamenti, le manutenzioni, trascurando quelli energetici. A partire dall’estate del 1973, quando quasi improvvisamente il prezzo del petrolio subì una brusca impennata, la maggior parte dei Paesi industrializzati, grossi divoratori di energia nelle varie forme (specialmente termica ed elettrica), fu colta di sorpresa. La crisi del ’73 illuminò la scena con luce diversa e molti aspetti, trascurati o sottovalutati, assunsero un’importanza insospettata. Si cominciò a notare per prima cosa che per la “merce energia” è molto difficile prevedere il prezzo futuro. Si notò anche che nei cicli produttivi l’energia non può essere sostituita, al contrario di altre materie prime (l’alluminio può sostituire il rame, la plastica il legno, ecc.). E’ pur vero che si possono sostituire le fonti di energia ma il cambio è molto viscoso e lento oltre che costoso. All’indomani della crisi del ’73 molti economisti credettero che l’aumento del prezzo del petrolio, voluto dall’OPEC, avrebbe incentivato l’uso di altre fonti come il carbone, gli scisti bituminosi, ecc. Alcuni arrivarono ad ipotizzare un “prezzo soglia” per il barile di petrolio al di sopra del quale la sostituzione sarebbe avvenuta.

Gli avvenimenti degli anni successivi smentirono clamorosamente tutte le previsioni. La sostituzione è un processo poco elastico e richiede tempi lunghi: non si può sostituire il combustibile e il relativo bruciatore di una centrale termoelettrica da un giorno all’altro perché bisogna attendere l’avvio o l’incremento della produzione del nuovo combustibile disponibile nei vari giacimenti, occorre organizzare i trasporti (si pensi alle pipeline, alle navi idonee, ecc.), approntare i depositi di stoccaggio e così via. Non solo. In alcuni casi la spinta al risparmio energetico, che è l’unica risposta nei tempi brevi all’aumento dei prezzi di una fonte, può provocare addirittura un incremento dell’uso della stessa fonte. Un esempio di questo fenomeno si è avuto nel settore della produzione delle autovetture. Per ridurre il consumo di carburante si è fatto maggiore ricorso all’uso di materie plastiche, più adatte per ridurre i pesi. Siccome dette materie derivano tutte da alcuni componenti del petrolio, alla fine quest’ultimo ha subito una crescita dei consumi non compensata dalla riduzione del carburante.

sorrynopetrol crisi1973

I calcoli necessari per la misura dei vantaggi o svantaggi energetici derivanti dalle sostituzioni (per esempio del lamierino di ferro con manufatti di plastica), non sono semplici e spesso impossibili da svolgere perché è necessario conoscere con esattezza le quantità di energia impiegate nei vari processi produttivi per ottenere le diverse merci. Ricordiamo ancora che dopo l’uso di un prodotto, alla fine del suo ciclo di utilizzazione, diverse materie prime componenti possono essere recuperate e riciclate … se si dispone di sufficiente energia. L’energia invece è l’unica merce che non può essere riciclata. Riteniamo sia utile approfondire questi aspetti, ma occorre anche fare un piccolo passo indietro.

Abbiamo accennato, in precedenza, alle difficoltà che hanno caratterizzato l’individuazione dei vari aspetti dell’energia. Solo da relativamente poco tempo si è compreso il principio di conservazione e che l’energia si presenta a noi sotto forme diverse (meccanica, elettrica, termica, chimica, ecc.), che non sono perfettamente equivalenti fra di loro in quanto suscettibili di trasformarsi l’una nell’altra con rendimenti diversi. Per l’economista questa caratteristica riveste un’importanza fondamentale perché la forma diventa per lui sinonimo di qualità e quindi suscettibile di influenzare i costi.

Con una approssimazione accettabile, trascurando il fenomeno dell’attrito, si può dire che le varie forme di energia, salvo una, sono identiche tra di loro ovvero si convertono una nell’altra (con l’uso di macchine che gli ingegneri, con l’aiuto dei chimici o viceversa, hanno approntato nel tempo), con un rendimento vicino al 100%. Unica eccezione è il calore, considerato dai termodinamici come energia di seconda specie ossia di qualità inferiore. Il secondo Principio ci avverte, infatti, che la quantità di lavoro che si ottiene dal calore, al meglio in condizioni ideali, dipende dalle temperature del processo ovvero dal rapporto ben noto di (T1 – T0)/T1. Questo significa che anche il calore possiede a sua volta una qualità (e quindi un costo) che dipende dalla temperatura. Per semplificare i conteggi si è introdotto il concetto di esergia o exergia che sta ad indicare quella parte di energia che può essere trasformata senza perdite in qualsiasi altra forma. (T1 – T0)/T1 sta appunto ad indicare l’exergia del calore ove To è la temperatura dell’ambiente circostante.

sadicarnot

L’exergia

Zoran_Rant_1964Nel 1956 lo Sloveno Zoran Rant (2) proponeva il termine exergia (in tedesco Exergie) per indicare “la capacità di lavoro tecnico” che può essere fornito da un sistema. Il concetto era però stato suggerito molti decenni prima da Gibbs (3), come effetto delle intuizioni di Sadi Carnot (già ricordato nella nota I), che aveva toccato tutti i punti nevralgici della questione, ovvero gli aspetti termodinamici, quelli relativi di chimica-fisica e di meccanica statistica. Fra le tante definizioni dell’exergia ricordiamo anche quella di Sciubba e Wall (4) secondo i quali la stessa si configura come “il massimo lavoro teorico utile ottenibile, se un sistema S è messo in equilibrio termodinamico con l’ambiente per mezzo di processi in cui S interagisce solo con questo ambiente”. Evidenziano ancora i due studiosi, che se “il sistema S si trova allo stato “0” (vale a dire, tutti i suoi parametri rilevanti prendono lo stesso valore di quelli dell’ambiente di riferimento), la sua exergia è uguale a zero; l’exergia è un potenziale termodinamico, una misura generale, di ‘differenza’, e richiede due diversi stati per la sua definizione”. Baehr (5), nel 1962, a sua volta dava la seguente definizione, ancora ampiamente utilizzata soprattutto nelle applicazioni di conversione di energia: l’exergia è la parte di energia che è interamente convertibile in tutte le altre forme di energia.

Forse è bene approfondire questo concetto e alcuni aspetti dell’exergia. L’energia, come abbiamo ricordato nella Nota I, non si distrugge durante un processo. Essa cambia semplicemente di forma da un processo all’altro (Prima legge della termodinamica o primo Principio). Al contrario l’exergia rappresenta l’irreversibilità di un processo dovuto all’aumento dell’entropia del sistema (Seconda legge della termodinamica o secondo Principio). L’exergia ha la caratteristica di conservarsi solo quando tutti i processi del sistema e dell’ambiente sono reversibili. Al contrario si distrugge quando si svolge un processo irreversibile e quando comporta variazioni di temperature. Questa distruzione è proporzionale all’aumento di entropia del sistema insieme con l’ambiente circostante. L’exergia distrutta viene chiamata anergia. Ne deriva che l’energia totale di un sistema è composto da due parti additive, una “convertibile” (exergy) e una “non convertibile” (anergy). Questo comporta la necessità di formulare meglio il primo Principio: “in ogni trasformazione la somma dell’exergia e dell’anergia rimane costante”. Tenendo conto dell’exergia, dal secondo Principio derivano i seguenti corollari:

1) In tutti i processi irreversibili si ha trasformazione di exergia in anergia;

2) Solo nei processi reversibili l’exergia si conserva;

3) E’ impossibile trasformare anergia in exergia.

exergia

Dincer e Cengel (6), dal canto loro, considerando quanto suddetto, hanno elencato le seguenti ovvie conseguenze o chiarimenti:

  • Un sistema che è in totale equilibrio con il suo ambiente non possiede alcuna exergia; non essendoci differenze fra le temperature, le pressioni, le concentrazioni, ecc., non è possible attivare alcun processo.
  • Più un sistema si differenzia dall’ambiente circostante, più exergia possiede. L’acqua bollente presenta un maggiore contenuto di exergia d’inverno che durante una calda giornata estiva. Un blocco di ghiaccio presenta maggiori difficoltà a fornire exergia d’inverno che d’estate.
  • Quando si reduce la qualità dell’energia, allo stesso tempo si reduce la quantità di exergia. Essendo utile alla società l’exergia ha un valore economico e perciò vale la pena prendersi cura della stessa.
  • Quasi tutta l’energia, che interessa un fascia sottile della superficie della terra, dove si sviluppa la vita, deriva dal sole. La luce solare, ricca in exergia, raggiunge quotidianamente la terra. Una parte viene riflessa nello spazio, mentre un’altra parte viene convertita e alla fine lascia la terra sottoforma di radiazioni termiche a exergia zero rispetto alla stessa terra. L’exergia assorbita dalla terra viene gradualmente distrutta dal sistema acqua/vento e dallo sviluppo e dai cambiamenti di tutte le forme di vita. Le piante verdi assorbono l’exergia delle radiazioni solari e la convertono, per effetto della fotosintesi, in energia chimica. Questa passa attraverso le varie catene alimentari degli ecosistemi. Ad ogni livello tropico l’exergia viene consumata, permettendo la vita anche dei microrganismi che si trovano nell’ultimo livello della catena alimentare. Non si formano rifiuti.
  • Un deposito concentrato di minerale ‘interferisce’ con l’ambiente e questo effetto aumenta con la concentrazione del minerale, che si configura in tal modo come un vettore di exergia. Quando un minerale viene estratto il suo contenuto di exergia non cambia. Si avrà un aumento di exergia quando lo stesso viene concentrato. Un deposito povero di minerali ovvero a bassa concentrazione contiene poca exergia e può essere sfruttato solo apportando exergia esterna. Attualmente questa deriva dal carbone o dal petrolio. Quando un minerale ad alta concentrazione viene disperse nell’ambiente, il suo contenuto di exergia decresce.
  • Una difficoltà apparente per definire l’exergia è quella di determinare i parametri dell’ambiente, per loro natura continuamente variabili. Questa difficoltà può essere risolta definendo, attraverso convenzioni, uno “standard ambientale” caratterizzato da una data composizione chimica e determinati valori della pressione e temperatura. Un possibile standard ambientale per uso globale potrebbe essere composto da una atmosfera standard, un mare standard e un letto roccioso standard. Questi sistemi però non sono in equilibrio tra di loro sicchè le difficoltà permangono, in quanto occorrerebbe utilizzare, in addizione, l’uso di standard locali riferiti ad ogni stagione.
  • Un tecnico che progetta un sistema deve considerare la necessità di assicurare la più alta efficienza tecnica al costo più basso possibile, a certe condizioni poste dalle tecnologie disponibili oltre che economiche e legali, considerando anche le conseguenze etiche, ecologiche e sociali. L’exergia consente di raggiungere più facilmente detti obiettivi. L’exergetica offre una visione unica, d’insieme, per determinare le eventuali perdite e i possibili miglioramenti, mentre l’analisi del Ciclo di Vita dell’Exergia (LCEA) è un utile strumento per considerare le condizioni poste dall’ambiente.

In pratica, tenendo conto di questi “ritocchi” o aspetti si può rivedere da un’angolazione diversa l’Energetica che si presenta sempre più come il capitolo più importante della Termodinamica.

Le attività che rendono possibile la vita su questo pianeta, quali l’alimentazione, il riscaldare o refrigerare, la produzione di beni, il trasporto di merci, materie prime, persone, ecc., richiedono energia o meglio lavoro utile ovvero exergia, che viene fornita dall’industria energetica. Questa preleva dalle fonti energetiche naturali (petrolio, carbone, bacini idrici, minerali di uranio, ecc.) tale exergia e la distribuisce agli ”utilizzatori”, per lo più come energia elettrica, che la trasformano in anergia. Le fonti di energia sono dunque in realtà fonti di exergia, se si considera l’ambiente. Se si considera l’utilizzo, il concetto tecnico di energia dal punto di vista tecnico ovvero della produzione e uso corrisponde al concetto di exergia e non a quello di energia disciplinato dal primo Principio, che, come ben si sa, non può essere né prodotta, né consumata.

Un ultimo aspetto. La storia dell’exergia, che inizia come ricordato con Sadì Carnot, passa per Gibbs, Gouy (7) e altri, si è sviluppata come scienza applicata solo recentemente, a partire dalla guerra del Kippur (1973), che diede l’avvio alla prima imprevista crisi petrolifera, con la conseguenza di svegliare l’attenzione delle agenzie governative e delle industrie dei paesi industriali, divoratori di petrolio, sulla necessità di concentrare gli studi e le ricerche sul “risparmio energetico”. Questo campo di ricerca ha quindi avuto solo negli ultimi decenni, un notevole sviluppo. Non vi è dubbio che l’analisi exergetica riguarderà sempre di più la nostra vita quotidiana, in quanto soggetti consapevoli delle crescenti conseguenze che il soddisfacimento dei nostri bisogni ha sulle risorse e sull’ambiente. Estendendo l’utilizzo dell’analisi exergetica, limitata attualmente al calcolo dell’efficienza degli impianti, allo studio dell’efficienza complessiva dei sistemi socio-economici di intere regioni se non dell’intero pianeta, sarà possibile valutare meglio l’incidenza dei flussi di materie, prodotti ed energia derivanti dalle attività antropiche, ai fini della sostenibilità (8).

La Termoeconomia

Le analisi e i conti che si fanno con l’analisi exergetica, il più importante strumento della Termoeconomia, consente, come abbiamo visto, di misurare le varie forme di energia in relazione alla loro capacità di produrre la stessa quantità di lavoro. L’applicazione pratica di questi concetti è fonte, oltre che di molte speranze, anche di molte sorprese. Facciamo alcuni esempi.

Supponiamo che una persona voglia riscaldare fino a 60°C, col proprio lavoro, 50 litri di acqua che si trovano a 10°C (per esempio agitandola con delle pale mosse manualmente). Il calore da produrre sarà pari a 2.500 kcal. Poiché le persone sono capaci di sviluppare circa 0,2 CV (149W) lavorando per un’ora, con semplici calcoli, sapendo che 1 kcal = 1,558 x 10-3 CVh, si ottiene che la persona considerata dovrà lavorare per 19,47 ore per riscaldare l’acqua di cui si tratta. E’ necessario dunque molto lavoro per ottenere piccole quantità di calore. Ciò è una conseguenza del primo Principio della termodinamica e del livello di exergia.

Nei mari, come è ben noto, è contenuta una enorme quantità di energia, sotto forma di calore, che è però difficile da utilizzare, in quanto l’exergia contenuta è molto bassa. Considerando il Mar del Nord (fra i più freddi dei mari), che si estende per circa 570.000 kmq con una profondità media di 55 m, alla temperatura media di 7°C, la quantità di energia, sotto forma di calore, posseduta è di circa 2 x 1013 GJ, da confrontare con il calore sviluppabile dalla combustione completa dei giacimenti di petrolio esistenti all’interno dei suoi fondali (6 miliardi di barili), pari a non più di 4,5 x 1010 GJ. Per utilizzare questo calore occorre trovare un refrigerante avente una temperatura inferiore ai 7°C. Quello più economico è rappresentato dagli strati inferiori dello stesso mare che si trovano in media ad una temperatura di circa 6°C. E’ facile calcolare che una macchina funzionante con quelle temperature avrebbe un rendimento massimo, in condizioni ideali, di appena l’1%. Questo è un esempio di applicazione del secondo Principio della termodinamica. L’energia, sotto varie forme, è ovunque, ma non sempre è conveniente trasformarla e utilizzarla, in quanto dipende dal livello di exergia.

L’analisi exergetica può dare interessanti risultati utilizzando varie grandezze di uso corrente fra i termodinamici. Semplificando al massimo, ricordiamo l’entalpia o calore totale:

dH = dU + pdv.

In pratica poiché le variazioni di volume dv sono trascurabili, si può considerare l’entalpia coincidente con il calore interno. Come è poi ben noto, il calcolo di quanto lavoro utile Wu ovvero totalmente utilizzabile si può ricavare da una certa quantità di calore, può essere semplificato con l’uso dell’entropia S. In particolare per una reazione di combustione si può ricorrere alla seguente equazione :

Wu = ΔH – T0ΔS + Σi μi

ove T0 è la t ambiente, μi è il potenziale chimico della specie i. Poiché Σi μi è nullo all’equilibrio (che in una combustione è lo stato finale) e se si considera che la temperatura ambiente si aggira in media sui 20°C, si avrebbe:

Wu =ΔH – 293ΔS (=ΔG)

che è una delle forme della ben nota equazione di Gibbs, che designa l’energia utilizzabile (o meglio l’exergia) nelle condizioni considerate (9) (in questo caso l’energia libera di Gibbs e l’exergia sono sostanzialmente equivalenti). Del calore totale ΔH, ΔG è l’exergia ovvero quella parte utile per produrre lavoro. L’exergia ci consente dunque di considerare l’energia sotto una nuova luce. Essa ci dice per esempio che il calore prodotto non è una caratteristica sufficiente per valutare un combustibile. E’ necessario soprattutto considerare l’exergia e cioè il fattore temperatura e il valore dell’entropia. Se ora consideriamo come combustibili l’idrogeno e il carbonio allo stato puro e si calcolano sia il calore di combustione che l’entalpia libera si noterà che il risultato migliore, ovvero la maggiore quantità di energia utilizzabile, si ottiene dalla combustione del carbonio (portato a CO2) e non da quella con l’idrogeno e ciò contrariamente a quanto si potrebbe pensare nel caso si fosse considerato solo il potere calorifico. A parte le considerazioni ambientali, si dovrebbe abbandonare l’idea di utilizzare l’idrogeno per pensare solo al carbone (o gli altri idrocarburi).

Note

  • L’inizio della diffusione delle macchine viene correntemente fatto coincidere con la messa a punto di una macchina a vapore da parte di James Watt (1736-1819), che, come è noto, era un fabbricante di strumenti di precisione di Glascow. In realtà Watt aveva ricevuto, dalla locale università, l’incarico di riparare una macchina a vapore rudimentale a basso rendimento lì esistente, inventata il 1705 da un certo Newcomen, un ingegnoso fabbro che a sua volta aveva migliorato una macchina a vapore ancora più rudimentale, inventata il 1698, da T. Savery, ingegnere inglese. Watt, il 1765, riuscì a migliorare la funzionalità e il rendimento termico aggiungendo, in particolare, un meccanismo biella-manovella e un condensatore separato, contribuendo notevolmente alla diffusione del sistema, prima ristretto a usi sporadici. Il primo uso di queste macchine, che avevano dimensioni gigantesche (quanto una odierna palazzina di un paio di piani), era quello di aspirare l’acqua dalle miniere di carbone. La macchina di Watt, dopo una serie di miglioramenti, fu utilizzata per realizzare la prima locomotiva a vapore in Inghilterra ai primi dell’800, idonea per trasportare il carbone dalle miniere.
  • Rant (1956), “Exergie, Ein neues Wort für «technische Arbeitsfähigkeit»”, Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurswesens, 22: 36–37.
  • W. Gibbs (1873). “A method of geometrical representation of thermodynamic properties of substances by means of surfaces”, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 2: 382–404.
  • Per approfondire la conoscenza della storia dell’evoluzione dell’exergia si rimanda a E. Sciubba and G. Wall (2007), “A brief Commented History of Exergy. From the Beginnings to 2004”, International Journal of Thermodynamics, 10 (1): 1-26. Alcuni aspetti di questo articolo, corredato da oltre 2600 annotazioni bibliografiche, furono poi commentati criticamente da G. Tsatsaronis nello stesso International Journal of Thermodynamics, 10 (4): 187-190.
  • D. Baeher (1962), Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlage und ihre technischen Anwendungen, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (Exergie ist der Unbeschränkt, d. h. in jede andere Energieform umwandelbare Teil der Energie). Da alcuni questa definizione viene ritenuta fuorviante, perché porta a ritenere che l’energia totale di un sistema è composta dalla somma di due parti, una “convertibile” (exergy) e l’altra non convertibile (anergia). Ma vi sono diversi esempi di sistemi con una anergia negativa (solidi al di sotto di To, gas in alcuni intervalli di T <To e p <po, ecc) che pongono in crisi la definizione.
  • Dincer and Y. A. Cengel (2001), “Energy, Entropy and Exergy Concepts and Their Roles in Thermal Engineering”, Entropy, 3: 116-149.
  • G. Gouy (1889), “Sur les transformations et l’equilibre en thermodynamique”, Comptes Rendus Paris, 108: 507-509.
  • Per approfondimenti si rinvia, fra i tanti, a M. Gonga and G. Wall (2001), “On exergy and sustainable development — Part 2: Indicators and methods”, Exergy, An International Journal, 1(4): 217–233.
  • Per approfondimenti si rinvia alle seguenti opere ove le grandezze citate sono esposte con maggiori particolari: I. N. Levine (2008), Physical Chemistry, McGraw-Hill; K. Denbigh (1977), I principi dell’equilibrio chimico, Casa Editrice Ambrosiana, Milano; S. Kjelstrup Ratkje and J. De Swaan Arons (1995), “Denbigh revisited: reducing lost work in chemical processes”, Chemical Engineering Science, 50 (10): 1551-60; H. DeVoe, Thermodynamics and Chemistry, University of Maryland (USA), pp. 134-143. Quest’ultimo volume è scaricabile gratis da internet. (http://www2.chem.umd.edu/thermobook/v6-screen.pdf).

Per approfondire vedi anche:

Chemical Engineering Science, Vol. 50, No. 10, pp. 1551 1560, 1995

DENBIGH REVISITED: REDUCING LOST WORK IN CHEMICAL PROCESSES

SIGNE KJELSTRUP RATKJE and JAKOB DE SWAAN ARONS

e

http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/dat1/Chemical%20exergy.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/dat1/Chemical%20exergy.pdfAKOB DE SWAAN ARONS

4 thoughts on “L’energia. 2. Energia ed economia

  1. Caro Prof. Leoci,

    ho molto apprezzato i suoi due post sull’energia, in particolare il primo che mostra come per arrivare al concetto contemporaneo di energia ci siano voluti secoli di ricerche teoriche e sperimentali, dunque anche a livello didattico si dovrebbe spendere molto più tempo di quanto viene utilizzato negli attuali corsi di termodinamica. Ho insegnato chimica fisica per più di vent’anni per il corso di laurea in CTF (Chimica e Tecnologia Farmaceutiche) e se avessi avuto il suo post l’avrei certamente consigliato come lettura ai miei studenti dopo le lezioni sull’energia.
    Non mi è invece del tutto chiaro il rapporto fra l’exergia e la funzione energia libera di Gibbs, deltaG, mi sembra che i due concetti siano molto simili, addirittura sovrapponibili. Potrebbe chiarirmi meglio questo punto? Come infatti mi disse il compianto amico Prof. Paolo Mirone (emerito della Università di Modena): “Anche dopo più di trent’anni che insegno termodinamica agli allievi chimici mi accorgo che vi sono concetti non mi sono così chiari come ritenevo.”
    La ringrazio in anticipo per l’attenzione,

    Rinaldo Cervellati (professore associato di chimica-fisica, Unib. Bologna, in pensione)

    • Paolo Mirone aveva perfettamente ragione. E ciò vale non solo per la termodinamica ma anche per altre discipline e perfino per l’economia. Ogni volta che rifletto per esempio sulla legge della domanda e dell’offerta mi accorgo di capire qualcosa in più. Per quanto attiene il quesito, il deltaG (energia libera) e l’exergia, nel caso delle combustioni sono sovrapponibili. Non ti riporto le seguenze delle equazioni che portano a tale conclusione (manca qui anche la possibilità di inserire i simboli necessari), rinviandoti alla bibliografia citata (ultimo rigo delle note, ove per errore è stata omessa la numerazione) che credo conosci già. Ricordandomi Mirone mi dai l’occasione per annotare un altro aspetto. Proprio a proposito dell’exergia, 30 anni fa molti aspetti non erano stati ancora sviscerati, sicchè leggendo i lavori del tempo si nota che il settore ha subito molte modifiche e approfondimenti. Mi sono quindi convinto che in futuro sono da aspettarsi molte altre novità sul conto dell’energia e delle sue implicazioni. Sei d’accordo? Cordialità, Benito Leoci.

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