Alfred J. Lotka e l’energia solare

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo

a cura di Rinaldo Cervellati e Emanuela Greco*

Nell’Anno Internazionale della Luce desideriamo ricordare il contributo di Alfred J. Lotka (1880-1949) sui possibili sviluppi dell’utilizzo dell’energia solare.

LotkaConcordiamo anzitutto con Giorgio Nebbia nell’affermare che Lotka fu un complesso personaggio dai molteplici interessi e che la lettura del suo capolavoro, “Elements of Physical Biology” [1] riserva sempre nuove sorprese.

Nella prefazione al libro, Lotka dichiara che il suo interesse per la biologia fisica iniziò nel 1902 a Lipsia mentre stava approfondendo le sue conoscenze di termodinamica e cinetica nel laboratorio di Ostwald, dopo aver ottenuto il Bachelor of Science in chimica all’Università di Birmingham.

Friedrich Wilhelm Ostwald (1853-1932), famoso chimico, uno dei fondatori della chimica fisica, era un assertore dell’energetismo, teoria che negava realtà agli atomi e alle molecole sostenendo il primato dell’energia sulla materia[1] (la materia essendo soltanto una manifestazione dell’energia[2]), che influenzò il pensiero di Lotka senza tuttavia che egli entrasse nel merito della struttura della materia. In un lungo articolo del 1907, Lotka illustra infatti come si possano utilizzare metodi statistici per interpretare i comportamenti di aggregati, siano essi individui (popolazioni) o molecole (sostanze chimiche) [2].

Il paragrafo “The World Engine”, contenuto nel capitolo XXIV degli Elements “Energy Transformers of Nature”, è interamente dedicato all’energia solare. Ecco come inizia:

Il grande motore del mondo, di cui ciascuno di noi è una piccola insignificante ruota, riceve la sua fonte di energia dal Sole, a 98.000 milioni di miglia di distanza dal “trasformatore” [la Terra]. Dal punto di vista ingegneristico questa “macchina” [l’insieme Sole-Terra] sarebbe mal progettata se si considerasse la sola efficienza. Infatti su cinquecentomila milioni di milioni di milioni di cavalli-vapore che il Sole irradia nello spazio anno dopo anno, solo una frazione ridicolmente piccola, 1/2.200.000.000, viene intercettata dalla Terra. Ci vorrebbero più di due miliardi di Terre affiancate a formare un guscio continuo intorno al Sole alla distanza della Terra per ricevere tutto il calore solare (p. 331).

Va sottolineato che Lotka parla sempre in termini di trasformazione e trasformatori di energia al posto di produzione e produttori di energia come tutti (molti scienziati compresi) sono soliti dire[3].

Dopo aver ricordato che il 35% dell’energia che raggiunge la Terra viene riflessa e il 65% è assorbito, e che la superficie del globo perpendicolare al Sole riceve in media circa 2 calorie per centimetro quadrato per minuto, un calore sufficiente a fondere uno strato di ghiaccio spesso 424 piedi ogni anno, Lotka cita Arrhenius, che a sua volta cita Schroeder:

[secondo questi autori] circa lo 0,12 per cento di questa energia viene assorbita dalle piante verdi, il cancello di ingresso attraverso cui passa praticamente tutta l’energia che partecipa al ciclo della vita. E di quest’ultima quantità solo il 24 per cento è assorbito da piante coltivate per i bisogni umani. Le foreste ne assorbono la maggior parte, il 67 per cento, il 7 per cento viene assorbito dall’erba delle steppe, e il 2 per cento dalle piante del deserto. (p. 331-332)

In una nota a p. 331 Lotka cita la trascrizione della conferenza di Giacomo Ciamician “La fotochimica dell’avvenire” (New York, 1912), tradotta e pubblicata in inglese, francese, tedesco e italiano. La citazione si riferisce alla traduzione tedesca:

Ipotizzando una superficie di 128 milioni di chilometri quadrati abitata da piante, Ciamician calcola che si possono ottenere 32 miliardi di tonnellate annue di materia secca, equivalente a 17 volte la produzione mondiale annua di carbone. (p. 331, nota 6)

Commenta Lotka:

Se i dettagli di queste cifre lasciano la mente un po’ confusa, essi possono aiutare l’immaginazione a formarsi un adeguato quadro del ciclo vitale nella sua totalità, se si considera che il totale dell’energia così assorbita ogni anno è dell’ordine di circa 22 volte la produzione annuale di carbone del mondo. Viceversa questo dato statistico può servire a darci una stima corretta dell’immensa portata dell’interferenza umana con il corso della natura. (p. 332)

A questo punto lo sguardo viene rivolto ad altre fonti energetiche, quella eolica e quella idrica:

Il ciclo organico, la parte vivente […] anche se è quello che a noi interessa direttamente, quantitativamente parlando assorbe solo una piccola parte del tutto. Se il ciclo organico richiede un importo di energia nell’ordine di 20 volte il consumo mondiale di carbone, i venti equivalgono a circa 5000 volte tale quantità. […] Più importante di tutto, nel ciclo inorganico, è la circolazione di acqua mediante evaporazione, precipitazione, e portata dei fiumi (comprese le cascate) nuovamente verso l’oceano. […] Riguardo all’energia coinvolta, Henderson stima che la potenza di evaporazione di 100 chilometri quadrati di oceano tropicale equivalga a oltre 100.000.000 di cavalli-vapore[4]. CP Steinmetz ha calcolato che se ogni goccia di pioggia che cade negli Stati Uniti potesse essere raccolta, e tutta la potenza che potrebbe produrre nella sua discesa verso l’oceano potesse essere recuperata, questo equivarrebbe a 3-100.000.000 cavalli-vapore. G. Ciamician cita una stima di Engler della forza idrica totale del mondo come l’equivalente di settanta miliardi di tonnellate di carbone. (p. 332-333)

EoPB

Prosegue e termina Lotka:

Secondo C.G. Gilbert e J.E. Pogue l’energia idroelettrica impiegata negli Stati Uniti nel 1910 era l’equivalente di quaranta milioni di tonnellate di carbone […] Questi autori hanno inoltre stimato che la potenza ottenuta dall’acqua alla data indicata rappresentava circa il 10 per cento di quella effettivamente disponibile, e il 3 per cento del totale che potrebbe essere disponibile in presenza di adeguati metodi di stoccaggio. (p. 333)

Lotka può quindi essere legittimamente considerato un precursore dell’utilizzo delle energie rinnovabili, principalmente quella derivante dal sole. A p. 357 degli Elements, scrive chiaramente:

[…] il problema dell’economizzazione delle risorse non verrà considerato in tutta la sua importanza fino a quando queste non saranno sfruttate più di quanto lo siano oggi. Ogni indizio ci porta a pensare che l’uomo imparerà a sfruttare parte dell’energia solare che adesso viene sprecata. (p. 357)

In conclusione, il consiglio che riteniamo di poter dare a coloro che insistono, ad es., a voler raschiare il Mediterraneo per un po’ di petrolio è questo: leggete il libro di Lotka.

Nota. Le citazioni sono state liberamente tradotte dagli autori.

[1] A. J. Lotka, Elements of Physical Biology, Waverly Press, Baltimora, 1925, volume unico, pp. XXX + 460; ripubblicato nel 1956 col titolo Elements of Mathematical Biology, Dover Pubblication, New York. si può scaricare dall’Internet Archive liberamente

[2] A.J. Lotka, Studies of the Mode of Growth of Material Aggregates, Am. J. Sci., 24, 199-216 (1907)

1Nel 1909 Ostwald riconobbe la realtà di atomi e molecole in base agli esperimenti sul moto browniano di J. Perrin (Nye, M., 1972, Molecular Reality: A Perspective on the Scientific Work of Jean Perrin, London, MacDonald).

[2] Gli energetisti non erano poi così lontani dal vero se si considera la più famosa equazione di Einstein: E = mc2 (1905).

[3] Fino a prova contraria il 1° Principio della Termodinamica è ancora valido.

[4] 1 cavallo-vapore equivale a circa 745 W.

*Emanuela è Tutor didattico della Scuola di Farmacia, Biotecnologie e Scienze motorie di UniBo

One thought on “Alfred J. Lotka e l’energia solare

  1. Grazie, consiglierò al mio Sindaco l’articolo visto che insiste sul rigassificatore a due passi dalla Valle dei Templi e vado a procurarmi il libro di Lotka

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