La mole nascosta

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo

a cura di Rinaldo Cervellati

Friedrich Wilhelm Ostwald (Riga2 settembre 1853 – Lipsia4 aprile 1932), insieme a Jacobus Henricus van’t Hoff (1852 – 1911) e a Svante Arrhenius (1859 – 1927)[1] sono generalmente considerati come i fondatori della physical chemistry (termodinamica, cinetica, elettrochimica). Ostwald fu insignito del Premio Nobel per la chimica nel 1909 con la seguente motivazione: « Per i suoi studi sul processo della catalisi e per l’approfondimento dei principi fondamentali che governano l’equilibrio chimico e la velocità di reazione ».

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Friedrich Wilhelm Ostwald Riga, 2 settembre 1853 – Lipsia, 4 aprile 1932

Le ricerche di Ostwald sulla sintesi dell’acido nitrico per ossidazione dell’ammoniaca in presenza di catalizzatori metallici e sulla relazione fra la costante di equilibrio e il grado di dissociazione di un elettrolita debole sono conosciute da tutti i chimici, meno conosciuto è che si deve a Ostwald l’introduzione del termine “mole” [2], attorno al 1900 [1].

Nel 1960 la mole (simbolo mol) fu introdotta come settima unità di misura fondamentale del Sistema Internazionale (SI) per la grandezza quantità di sostanza (simbolo n), definita come:

“…la quantità di sostanza che contiene un numero di entità elementari uguale al numero di atomi di carbonio contenuti in 0.012 kg di Carbonio-12. Le entità devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di queste particelle”. [2]

Quindi l’unità mol misura il numero relativo di particelle in confronto a quelle presenti in uno standard.

La grandezza “quantità di sostanza è definita come:

“…proporzionale al numero di specificate entità elementari di tale sostanza, essendo il fattore di proporzionalità lo stesso per tutte le sostanze”. [2]

É curioso che il termine “mol” sia stato introdotto proprio da Ostwald, assertore dell’energetismo, teoria che negava realtà agli atomi e alle molecole sostenendo il primato dell’energia sulla materia, la materia essendo soltanto una manifestazione dell’energia[3]. Tuttavia nel 1909 Ostwald riconobbe la realtà di atomi e molecole in base agli esperimenti sul moto browniano di J. Perrin [3].

Ostwald originariamente definì la mole in termini di grammi. Nel suo ponderoso libro “The fundamental principles of chemistry, an introduction to all text-book” è riportata la seguente definizione:

Il peso molare in grammi è di uso frequente nei calcoli chimici, ed è appropriato usare per esso il termine “mol”. Una soluzione di 1 mol per litro indica una soluzione contenente un numero di grammi per litro uguale al numero di unità nel peso molare della sostanza in questione. Una tale soluzione è chiamata una soluzione molare, e un’altra soluzione contenente 1/10 di mol per litro è chiamata una soluzione decimolare. Il nome “millimol”, la millesima parte di un mol, o peso molare in milligrammi, è usato quando sono richieste piccole quantità di sostanza e soluzioni diluite [4].

Ma il grammo è un’unità della grandezza massa e Ostwald non dice di quale grandezza la mol sia l’unità di misura, né nel 1900 [1], né nel 1909 [4]. Ostwald comunque preferiva il termine mol a quello di grammo-molecola già in uso dai chimici, poiché egli riteneva che non ci fossero sufficienti evidenze per l’esistenza di atomi e molecole (l’edizione tedesca del rif [4] è del 1907, precedente dunque alla “conversione” di Ostwald). Tuttavia i termini grammo-atomo, grammo-molecola, grammo-ione, ecc. fino a grammo-mole, hanno resistito fino a non molto tempo fa, generando ulteriore confusione.

Il problema della grandezza cui associare l’unità di misura mol nasce dal fatto che mentre quantità famigliari come ad es. massa e volume si riferiscono a “oggetti” che possono essere visti o in altri modi percepiti e le rispettive unità di misura nel SI hanno una connessione diretta con l’esperienza sensoriale, l’unità di misura mol è priva di tale connessione. La mole infatti misura una quantità di atomi o di particelle da essi derivate confrontandole con quelle contenute in una data massa di standard, ma le particelle non si possono vedere né contare direttamente[4]. Di conseguenza è un concetto puramente formale che si utilizza sempre in contesti di calcolo [5].

A causa del contenuto formale del concetto, esso costituisce un ostacolo alla sua comprensione da parte di studenti di 14-17 anni, in particolare se poco interessati alla chimica.

Insegnanti e studenti di varie nazionalità segnalano da anni le difficoltà con la grandezza “quantità di sostanza” e la sua unità di misura, la “mole”, sostenendo che questi concetti sono straordinariamente difficili da capire. Ricerche didattiche hanno evidenziato queste difficoltà a tutti i livelli scolastici [6]. Le citazioni in [6] sono solo un campione delle numerose ricerche sulle concezioni errate che hanno gli studenti sui concetti di quantità di sostanza e mole, chi è interessato può tenerne conto. Qui desidero solo ricordare che qualche anno fa sottoposi a un campione di 238 matricole iscritte ai corsi di laurea in chimica, fisica, astronomia e scienze biologiche un test d’ingresso contenente, fra le altre, la domanda aperta “Che cosa è la mole?”, ottenendo l’impressionante numero di 139 astensioni (58.4%). 22 studenti risposero “una quantità in grammi pari al peso molecolare”, 15 risposero “il peso molecolare espresso in grammi”, 13 “un numero di Avogadro di atomi/molecole”, i restanti 99 diedero risposte disperse da “una grammo-molecola” a “l’unità di misura dei chimici” a “il peso di un atomo/molecola/elemento”.

Diverse strategie sono state messe in atto per cercare di rendere più semplice o meno astratto il concetto di mole a livello di scuola secondaria superiore, usando per esempio modelli macroscopici con chiodini come standard e confrontando le masse di un numero uguale di chiodi di diverse dimensioni e riferire poi queste masse a quella dei chiodini scelti come standard [6 e)]. Un’altra strategia è quella delle analogie, molto usata è quella della “dozzina” scelta come unità di misura. Una panoramica di queste strategie si può trovare nel capitolo 9 del libro di Vanessa Kind [7].

Le due citate soffrono però di svantaggi, l’analogia della “dozzina” in quanto mole e dozzina si riferiscono a situazioni ben diverse: la dozzina è un numero che non ha alcuna relazione con la massa delle «entità elementari», e quindi non permette di stabilire una relazione tra massa e numero di unità costitutive, inoltre la dozzina è un numero adimensionale, un valore fisso per il conteggio, fissato in modo arbitrario; la costante di Avogadro è un valore determinato sperimentalmente con la sua incertezza. Lo stesso vale per altre analogie. Anche la costruzione di modelli al di fuori della chimica ha i suoi limiti: si rischia di confondere oggetti macroscopici con entità microscopiche per cui non valgono leggi identiche. Ne è una prova, ad esempio, spiegare lo spin dell’elettrone paragonandolo a una strana trottola, che si può trovare in molti libri di testo.

Nel 1985, Henry A. Bent, professore di chimica alla North Carolina State University a Raleigh pubblicò un articolo di una paginetta dal titolo volutamente provocatorio: Should the Mole Concept be X-Rated? (Il concetto di mole dovrebbe essere vietato ai minori?) [8]. La risposta immediata di Bent è Sì. Egli dice che questo concetto distrugge l’interesse [degli allievi] verso la chimica e quindi:

Per coloro che non proseguiranno gli studi in chimica il concetto di mole non è necessario”.

Proseguendo:

Il concetto di mole non è adatto per studenti che frequentano un corso iniziale di chimica… È una perdita di tempo cercare di insegnare il concetto di mole a soggetti che non sono in grado di pensare in termini di atomi, mentre è quasi banale insegnarlo a quanti sono in grado di farlo, cioè a studenti che proseguiranno lo studio della chimica in corsi avanzati, il concetto di mole deve ovviamente essere insegnato, e insegnato al meglio…

Per costoro il concetto di mole sarà semplicemente senso comune applicato al modello atomico – molecolare”.

Secondo Bent “scarsa è la preparazione dello studente alla chimica del college se la chimica che ha studiato al liceo è essenzialmente una chimica da college.

Bent termina con una sorta di raccomandazione agli insegnanti dei licei:

Infine non è il livello assoluto di conoscenze acquisito dagli studenti ciò che conta. Molta conoscenza dettagliata viene spesso dimenticata. Alla lunga ciò che è importante è il loro entusiasmo. Tutto ciò che danneggia l’entusiasmo degli studenti dovrebbe essere vietato”.

Come si può facilmente capire l’articolo di Bent suscitò in generale un vivace dibattito, anche negli USA, dove il sistema scolastico è profondamente diverso da quello europeo, e diverso da Stato a Stato. In linea di massima gli studenti affrontano tutte le materie nei primi anni di liceo ma negli ultimi ne scelgono alcune in funzione del corso di studi che intendono seguire al college, quindi sarebbe possibile differenziare il “programma” di chimica del biennio da quello dell’ultimo o degli ultimi anni. Il primo insegnamento di chimica potrebbe accogliere la proposta di Bent, evitando tutto ciò che compromette l’entusiasmo per la materia (mole compresa), un po’ come nel progetto inglese Salters’ O-Level di cui ho parlato in un precedente post [9] su questo blog.

La provocazione di Bent trovò un’immediata risposta negativa da parte di George Gorin, professore emerito di chimica all’Oklahoma State University [10]. Dice Gorin:

La chimica è una disciplina quantitativa e quindi le misure hanno una notevole importanza. Scienziati e tecnici di tutto il mondo si sono accordati su un sistema di unità di misura che sono state definite con grande precisione: il Sistema Internazionale (SI). In questo sistema vi sono sette unità «fondamentali» e la mole è una di queste. I chimici la usano ogni giorno, in quanto si tratta dell’unità più appropriata per i calcoli stechiometrici. Non vi è dubbio che alcuni studenti hanno delle difficoltà con il concetto di mole. Inoltre, alcuni insegnanti contribuiscono ad alimentare queste difficoltà con spiegazioni confuse o sbagliate”.

Gorin quindi imputa gran parte delle difficoltà di apprendimento del concetto di mole a insegnanti che non hanno le idee chiare, tuttavia egli è anche convinto che il termine “amount of substance” (“quantità di sostanza”) ingenera confusione con quello di massa e propone di sostituirlo con “chemical amount”.[5] (“ammontare chimico”, “quantità chimica”) [5].

Dunque un dibattito molto acceso che interessò i docenti di chimica di molti Paesi.

In Italia la frammentazione delle scuole secondarie superiori e la collocazione della chimica (quando c’è) in anni diversi (e quindi a età diverse) insieme alla completa liberalizzazione degli accessi all’università, pongono ulteriori problemi alla questione qui presa in esame. Tuttavia se la chimica deve far parte del bagaglio culturale di tutti i cittadini, nel ciclo scolastico dell’obbligo (oggi esteso a 16 anni), allora tutto ciò che impedisce l’entusiasmo dei ragazzi dovrebbe essere evitato o quantomeno ridimensionato.

Bibliografia.

[1] W. Ostwald, Grundlinien der anorganische chemie, Leipzig, Engelmann, 1900, p 163, 167-168.

[2] Comptes Rendus de Séances de la Onzième Conférence Générale des Poids et Mésures, Paris (1960), v. anche: Mills, I.; Cvitas. T.; Kallay N.; Homann, K.; Kuchitsu, K. IUPAC Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry; Oxford: Blackwell, 1988.

[3] M. Nye, M., Molecular Reality: A Perspective on the Scientific Work of Jean Perrin, London, MacDonald, 1972.

[4] W. Ostwald, The fundamental principles of chemistry, an introduction to all text-book, Longmans, Geen and Co., New York, 1909, p. 273 (tradotto dall’edizione tedesca da Harry W. Morse)

[5] G. Gorin, Mole and Chemical Amount, J. Chem. Educ., 1994, 71, 114-116.

[6] a) S. Novik, J. Menis, “A study of student perceptions of the Mole Concept”, J. Chem. Educ. 1976, 53,720 -722; b) R. Cervellati, A. Montuschi, D. Perugini, N Grimellini-Tomasini, B. Pecori-Balandi, Investigation of Secondary School Students’ Understanding of the Mole Concept in ltaly, J. Chem. Educ., 1982, 59, 852-856; c) P.G. Nelson, The Elusive Mole, Educ. Chem., 1991, 28, 103-104; d) C. Furiò, R. Azcona, J. Guisasola, The Learning and Teaching of the Concepts. Amount of Substance and Mole: A Review of The Literature,Chemistry Education: Research and Practice in Europe, 2002, 3, 277-292; e) E. Roletto, A. Regis, P.G. Albertazzi, Costruire il Concetto di Mole – un approccio empirico a un concetto formale, CnS-La Chimica nella Scuola, 2003, XXV, 148-156; e) K. Padilla, A.M. Ponce-de-León, F. Mabel Rembado, A. Garritz, Undergraduate Professors’ Pedagogical Content Knowledge: the case of ‘amount of substance’, Int. J. Sci. Educ., 2008, 30, 1389 – 1404; f) D. Bopegedera, Teaching the mole concept with your mouth shut!, 14th Biennial Conference on Chemical Education, Grand Valley University, Allendale, MI, 2014, 3-7 August, P789.

[7] V. Kind, Beyond Appearances: Students’ misconceptions about basic chemical ideas, 2nd Ed. 2004, School of Education, Durham University, Durham, UK. PDF scaricabile al sito: www.rsc.org/images/Misconceptions_update_tcm18-188603.pdf

[8] H. A. Bent, Should the Mole Concept be X-Rated?, J. Chem. Educ., 1985, 62, 59.

[9] https://ilblogdellasci.wordpress.com/2015/07/08/bufale-chimiche-di-chi-e-la-colpa-parte-ii/

[10] G. Gorin, Should We “Teach The Mole”?, J. Chem. Educ., 1985, 62, 192-196

Note

[1] Van’Hoff ottenne il Nobel nel 1901, Arrhenius nel 1903.

[2] Tuttavia, secondo lo storico della chimica William Jensen, il termine molare per indicare una massa macroscopica di sostanza in contrasto alla massa microscopica delle molecole (massa molecolare) fu introdotto attorno al 1865 dal chimico tedesco August Wilhelm Hofmann (1818-1892) (W.B. Jensen, J. Chem. Educ., 2004, 81, 1409). Va notato che pochi anni dopo la Conferenza di Karlsruhe (1860), la razionalizzazione di Cannizzaro fu universalmente accettata.

[3] Gli energetisti non erano poi così lontani dal vero se si considera la più famosa equazione di Einstein: E = mc2 (1905).

[4] Era quindi impensabile che Ostwald definisse la grandezza di cui mol è l’unità di misura in base alle conoscenze sulla natura particellare della materia ai primi del ‘900. Tuttavia è in fase avanzata un progetto per la ridefinizione dell’unità di massa (kg) che tiene conto della struttura particellare della materia, “contando” gli atomi di Si-28 contenuti in una sfera di questo isotopo attraverso la misura della distanza fra gli strati atomici con tecniche interferometriche e utilizzando la costante di Planck. http://www.inrim.it/events/insegnanti/INRIM-Cabiati-Il_futuro_del_SI.pdf
E’ curioso che una proposta molto simile fu avanzata nel 1963 dall’italiano C. Egidi (Phantasies on a Natural Unity of Mass, Nature, 1963, 200, 61-62)

[5] A quanto sembra la IUPAC sta considerando chemical amount come alternativa ad amount of substance, v. http://www.ulster.ac.uk/scienceinsociety/molepack.html

One thought on “La mole nascosta

  1. La 24-esima conferenza generale pesi e misure 2011, la stessa in cui si proponeva per la velocità della luce il valore esatto 299792485 m/s oggi adottato, proponeva anche il valore esatto 6,02214·10^23 per il numero di Avogadro.
    http://www.bipm.org/utils/common/pdf/24_CGPM_Resolutions.pdf
    In tal caso la mole diventerebbe proprio come la dozzina “allargata”.

    Una volta che la massa sia ricondotta ad un numero di atomi di un singolo isotopo del silicio, contato sperimentalmente e indirettamente tramite la costante di Planck e misure interferometriche di lunghezza (http://phys.org/news/2015-07-precise-avogadro-redefine-kilogram.html), la mole potrebbe non far più parte delle grandezze fondamentali SI, ma diventare un numero puro definito a partire dalla massa intesa come numero di atomi, una frazione del numero di atomi SI del kilogrammo.

    Sono d’accordo con la seconda parte dell’argomento di Bent, ma non con la prima: è vero, cioè che se i ragazzi non sono in grado di ragionare in termini di atomi allora è inutile parlare di mole, ma non è affatto vero che gli studenti del primo anno di chimica non siano “in grado di pensare in termini di atomi”. Quello che lui afferma è conseguente ai tentativi condotti da Dorothy Gabel e altri ricercatori, che sostituivano la rappresentazione mentale degli atomi veri atomi con chiodini o magnetini sui piatti metallici della pizza. Io stesso ho provato più volte viti e dadi, e li ho abbandonati alla luce dei riscontri, negativi, mentre altri miei colleghi continuano a usare questi “strumenti analogici” che io ho lasciato in giro negli armadietti dei laboratori, perché sono convinti che “debbano” funzionare). Ma non lo fanno: la Gabel in seguito ha dovuto riconoscere che si “era sbagliata”.
    E ora so anche perché quel metodo non può funzionare. I ragazzi di 13-15 anni lavorano con i complessi, ossia con strutture di generalizzazione molto ancorate alla realtà. Rinforzando il concreto si peggiora la situazione: i ragazzi ti parlano di viti ma non riescono con gli atomi. Succede, anzi si provoca esattamente ciò che diceva Bent, incolpando l’insufficiente sviluppo dei ragazzi invece dell’uso stesso degli strumenti analogici. Se, invece, le loro strutture di generalizzazione devono entrare in contatto in un qualunque modo con i concetti scientifici o “accademici” (es. gli atomi veri e tanti in un pezzo di ferro vero e duro, dato che un accademico è di questi che parla) è lì e solo lì che prima i termini e poi i significati possono andare a convergere con quelli di cui siamo portatori come docenti. Questo traduce il “lavorare nella zona di sviluppo prossimale”. Una cosa che nessun alunno potrà mai fare da solo e nemmeno leggendo da un libro o ascoltando una lezione frontale.

    Da alcuni anni ho anticipato i concetti che riguardano le moltitudini di atomi e molecole, per esempio calcolando i “numeri (relativi) di atomi o molecole” come rapporti tra massa e massa atomica-molecolare (relativa), perché ritengo che tali visioni e comparazioni (il meno possibile complesse dal punto di vista quantitativo, ma molto immaginifiche) tra moltitudini siano fondamentali per fornire da subito una rappresentazione oggettivante ed oggetiva della chimica, quale essa è. Studiare la chimica deve significare capire come sono le cose e perché e percome funzionano. Non deve mai significare “sapere ciò che si deve dire”.
    E’ importantissimo, perciò, che i ragazzi comincino a ragionare nei termini delle moltitudini e non di processi e atti di conversione singoli. L’equazione di reazione deve seguire e di molto la costruzione di questa rappresentazione “realistica” della chimica, perché altrimenti si astrattizzano i processi chimici come interessanti singole entità che seguono, quasi teleologicamente, quanto indicato dalle equazioni di reazione. Un modo distorto di conoscere la realtà chimica che molti si portano dietro all’università e anche oltre (insegnandoci pure). Questo vale anche più avanti, per i meccanismi di reazione in organica.
    Avendo trovando vari stratagemmi per ottenere che i ragazzi pensassero in termini di moltitudini di atomi, posso ora dire che Bent aveva torto nell’affermare che i “minori” non possono pensare in termini di atomi. Possono farlo bene se aiutati, e devono farlo sviluppando tali rappresentazioni verbalizzandole, gradualmente, lavorandoci sopra. E’ fondamentale che lo facciano.

    E allora, quando vedo che gli studenti iniziano a ragionare in termini di molteplicità e non di singole entità chimiche, posso passare dal concetto propedeutico al concetto di mole. Vedo così che il passaggio è agevolato.
    Per completare al meglio questo mio percorso (https://drive.google.com/file/d/0B_krSWRlFIfPSXdQVDI1QW9yN2s/view?usp=sharing) sarebbe estremamente utile poter definire la mole come un semplice numero di entità, come molti insegnanti (me compreso) fanno già nella pratica didattica.

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