Johannes Rydberg e la tavola periodica

Rinaldo Cervellati

Nel mio precedente post sulla tavola periodica dimenticata di W. Rodebush, ho fatto torto a Johannes Rydberg, fisico svedese, relegandone la figura in una breve nota. Il lavoro di Rydberg non si è limitato infatti alla proposta di una forma, anzi di due possibili forme della tavola, sulla base della sua più importante scoperta sulla regolarità delle sequenze di righe negli spettri atomici di emissione degli elementi, ma ha dato notevoli contributi allo sviluppo della tavola con geniali intuizioni, tanto da meritarsi un capitolo in una raccolta di scritti di Wolfgang Pauli [1]. Lo scritto di Pauli inizia infatti così:

Non è noto come dovrebbe esserlo, che le ricerche di Rydberg sulle righe spettrali abbia avuto origine nel suo interesse per il sistema periodico degli elementi, un interesse che lo accompagnò per tutta la sua vita.[1, p. 73]

Fig. 1 Johannes Robert Rydberg

Johannes (Janne in colloquiale svedese) Robert Rydberg, nato nel 1894 a Halmstad (sud della Svezia), ottenne il Ph.D. in matematica nel 1879 all’università di Lund. Nel 1880 conseguì la docenza in matematica e due anni dopo quella in fisica. In questi anni iniziò a studiare il problema dello standard per i pesi atomici perché si chiedeva quale fosse la ragione dell’aumento apparentemente casuale del peso degli atomi nel sistema periodico di Mendeleev. Cercava invano una formula che giustificasse questo andamento caotico.

Nel 1885, J.J Balmer[1] presentò una equazione che interpretava lo spettro nel visibile dell’atomo di idrogeno, Rydberg quindi passò a studiare gli spettri atomici degli elementi e fra il 1887 e il 1890 trovò che considerando il numero d’onda (cioè il numero di onde per unità di lunghezza che equivale alla lunghezza d’onda) si semplificavano notevolmente i calcoli e ottenne infine una equazione valida per tutte le serie di righe spettrali di tutti gli elementi [2].

Fig. 2 Parte della formula di Rydberg in originale

L’equazione di Balmer diventava quindi un caso particolare della formula di Rydberg[2].

Nella sua memoria del 1890 Rydberg scrive:

Con la scoperta di Mendeleev della tavola periodica degli elementi, è sorto un nuovo punto di partenza di grande importanza per tutto il lavoro che presento qui… ho concluso che la periodicità di un gran numero di coefficienti fisici deve dipendere dal fatto che la forza che agisce tra due atomi dello stesso o di elementi diversi è una funzione periodica del peso atomico. [2], cit in [3]

Poi egli afferma che:

… il problema della costituzione degli spettri luminosi è ancora irrisolto e la maggior parte dei tentativi che sono stati fatti per confrontare e calcolare gli spettri degli elementi lo sono sono stati in modo da gettare discredito su questo lavoro e per esagerare le difficoltà che i loro autori hanno trovato e non sono stati in grado di superare. [2], cit in [3]

Fornisce quindi una formula basata su vari costanti e osserva che:

… le lunghezze d’onda e i numeri d’onda delle linee corrispondenti, così come i valori delle tre costanti della corrispondente serie di elementi diversi, sono funzioni periodiche del peso atomico. Quindi, se sono noti gli spettri di due elementi [non contigui] nella tabella periodica, lo spettro dell’elemento tra di essi può essere calcolato per interpolazione. [2], cit in [3]

Ecco un risultato molto importante, attraverso la formula di Rydberg è possibile prevedere, con discreta approssimazione, lo spettro di emissione degli elementi lasciati vacanti in una casella noti gli spettri di due elementi vicini alla casella vuota. Un mezzo potente, tenendo presente che ai tempi di Mendeleev soltanto due terzi degli elementi erano noti.

Pauli annota:

Credo che bisogna ammettere che le congetture di Rydberg sembravano talvolta piuttosto stravaganti, ma d’altra parte si basavano sempre su osservazioni empiriche.[1, p.74]

Fig. 3 Wolfgang Pauli

A conferma di ciò Pauli cita un lavoro di Rydberg [4] del 1897 in cui l’autore afferma che:

Nelle indagini sul sistema periodico gli ordinali (Ordnungszahlen) degli elementi dovrebbero essere utilizzati come variabili indipendenti invece del peso atomico. [4] cit in [1]

A quel tempo l’idea era semplicemente inaccettabile. Ma Rydberg non basava la sua congettura solo sul fatto che il numero d’ordine nella tavola fosse un intero, egli nello stesso articolo riporta una regola semplice e interessante per la relazione fra il numero di massa A e il numero ordinale [numero atomico] Z. La regola è:

Se Z è dispari (valenza chimica dispari), A = 2Z + 1; se Z è pari, A = 2Z[3].[4] cit in [1]

Pauli scrive:

Rydberg era consapevole che l’azoto (Z = 7, M = 14) è un’eccezione, ma è vero che a parte ciò questa regola regge fino a circa il Calcio. Rydberg si è fidato di questa regola assumendo caselle vuote, spostando così i numeri atomici a valori più alti, fino a che la regola non si adattava. In questo modo egli ha la tendenza ad ammettere troppi buchi nel sistema periodico e valori troppo elevati per i numeri atomici. [1, p. 74]

Nel 1897 Rydberg assunse temporaneamente le funzioni di professore di fisica, rimanendo tuttavia un assistente docente. Nello stesso anno concorse alla cattedra di fisica, rimasta vacante, dell’università di Lund. Al concorso parteciparono sei persone. Alla fine fu deciso per Albert Victor Bäcklund, nonostante i membri della commissione giudicatrice lo avessero preliminarmente scartato[4]. Dopo la sua nomina, Bäcklund cercò di promuovere Rydberg a professore. Non è chiaro se Bäcklund stava tentando di correggere un torto o se avesse voluto un aiuto per rendere più leggero il suo carico di insegnamento [3]. Comunque, nel marzo 1901 Rydberg fu nominato professore straordinario, diventando ordinario solo nel gennaio 1909. Da quel momento fino al raggiungimento dell’età pensionabile, nel 1915, ha tenuto la cattedra di fisica a Lund.

Nel 1906 Rydberg fece un ulteriore passo in avanti nelle sue ricerche sul sistema periodico, riconoscendo per primo che i tre numeri 2, 8, 18 per gli elementi nei periodi sono rappresentati da 2×12, 2×22, 2×32 [5]. Vi era ancora qualche incertezza sul numero delle terre rare che Rydberg pensava fossero 36 mentre sono 32, alcuni numeri atomici erano ancora troppo alti ma non in così grande misura come nei lavori precedenti.

In una successiva ampia monografia del 1913 [6] Rydberg fa un altro passo avanti. Dopo aver riportato le scomposizioni del paragrafo prededente, scrive:

la continuazione sarebbe 2×42 = 32; 2×52 = 50 ecc.[6, §3]

Dice Pauli:

Questa è la famosa formula 2p2 (p intero) che Sommerfeld ha chiamato “cabbalistic” nel suo libro “Atombau und Spektrallinien” e che mi ha colpito molto quando ero studente. Certamente ora [Rydberg] è consapevole che il Gruppo G4 (p = 4, terre rare) consiste di 32, non di 36 elementi.[1]

Continua Pauli:

C’è un’importante differenza fra l’interpretazione di Rydberg del 1913 e quella odierna. Egli chiamò i numeri 2p2, che determinano la distanza tra due gas nobili, “un mezzo gruppo” e il suo doppio 4×12, 4×22 … 4×p2 “un intero gruppo”. È stato portato a questa interpretazione dal fatto che i periodi 8 e 18 si verificano due volte nel sistema periodico. E si convinse che lo stesso doveva valere per il primo gruppo che corrisponde a p = 1, che credeva consistere di quattro, non di due elementi. Il valore 4 per il numero atomico di He gli sembrava supportato da linee spettrali nelle nebulose e nella corona delle comete, che egli attribuì a due nuovi elementi ipotetici che lui chiamò nebulium e coronium[5].[1]

Tutto ciò si può vedere in Figura 4, tratta dall’articolo originale di Rydberg [6] del 1913, che mostra la sua rappresentazione “a spirale” della tavola periodica[6]: i gruppi “metà” e “intero” corrispondono qui al susseguirsi delle porzioni di 180° e 360° della spirale. I “buchi” nel sistema sono ora quasi completamente riempiti, in modo che i numeri atomici di Rydberg differiscono da quelli veri solo per la differenza costante di due, causata dall’assunzione dei due elementi nebulium e coronium tra H e He.

La tavola periodica a spirale di Rydberg [6]

Poco tempo dopo, grazie alle ricerche del chimico britannico Henry Moseley (1887-1915) fu chiaro che il principio della periodicità sta nella carica del nucleo e non nella massa degli atomi [7].

Rydberg, venuto a conoscenza dei lavori di Moseley, fu contento della conferma della sua idea del 1897 sull’importanza del numero atomico e sui dettagli della rappresentazione del sistema periodico. Tuttavia, in un articolo sui lavori di Moseley, egli ribadì l’ipotesi di due nuovi elementi tra H e He e di conseguenza la differenza costante di due fra i numeri atomici [8].

Dopo il 1914 Rydberg non pubblicò più nulla, causa il suo stato di salute. Infatti, due anni dopo la nomina alla cattedra di Fisica, venne colpito da ictus e sebbene si fosse ripreso abbastanza bene da tornare al lavoro, cominciò a soffrire di disturbi cardiovascolari. La sua salute continuò a deteriorarsi fino a che, nel 1914 decise di prendere un congedo per malattia. Lo sostituì il suo assistente Manne Siegbahn[7] (1886-1978) fino al 1919, anno in cui Rydberg fu congedato dall’università per raggiunti limiti di età (65 anni). Morì nel 1919 in seguito a un’emorragia cerebrale [3].

Sebbene sia stato candidato non gli fu assegnato il premio Nobel per la fisica del 1917 che quell’anno non fu aggiudicato. Fu candidato anche nel 1920, ma la sua prematura scomparsa lo rese inammissibile. Ancora più sorprendente è che egli non fu eletto alla Royal Swedish Academy of Sciences. Tuttavia, poco prima della sua morte, fu eletto membro della Royal Society of London. Certamente Rydberg ha ottenuto più fama dopo la morte che durante la vita. Nel 1954 l’Università di Lund organizzò una conferenza per celebrare il 100° anniversario della sua nascita, alla quale parteciparono anche Niels Bohr e Wofgang Pauli, con contributi originali [9, 1 rispettivamente] Anche a Rydberg sono stati dedicati un cratere della Luna e un asteroide.

Chi desiderasse saperne di più sulla persona e sulla costante di Rydberg può consultare il riferimento [10].

Infine, desidero ringraziare il nostro blogger, Claudio Della Volpe, che mi ha suggerito questo post fornendomi parte del materiale bibliografico sotto riportato.

Bibliografia

[1] W. Pauli, Rydberg and the Periodic System of the Elements, in: W. Pauli, Writings on Physics and Philosophy (C. P. Enz and K. von Meyenn Eds.) Translated by R. Schlapp, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1994, Cap. 7, pp. 73-77. Il capitolo è scaricabile al link: http://cds.cern.ch/record/265825/files/CERN.pdf?version=1422

[2] J.R. Rydberg, Recherches sur la constitution des spectres d’emission des elements chimiques, Kungl. Svenska Vetenskapsakademiens Handlingar, VoI.23, Nr. 11, Stockholm 1890, pp 155.

[3] J.J. O’Connor, E.F. Roberts, Johannes Robert Rydberg, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Rydberg.html

[4] J.R. Rydberg, Studien über Atomgewichtszahlen, Z. Anorg. Chem., 1897, 14, 66-102.

[5] J.R. Rydberg: Elektron, der erste Grundstoff, Gleerupska; Lund, 1906, p.11 (cit in [1])

[6] J.R. Rydberg, Untersuchungen über das Systemder Grundstoffe, Lunds Univ. Arsskrift, Bd. 9, No. 18, (1913), cit in [1]. In francese: Recherches sur le systeme des elements, J. Chim. Phys., 1914, 12, 585-639.

[7] a)H.G.J. Moseley, XCCIII.The high-frequency spectra of the elements., Phil. Mag., 1913, 26, 1024-1034. b)H.G.J. Moseley, LXXX. The high-frequency spectra of the elements. Part II, Phil. Mag., 1914, 27, 703-713.

[8] J.R. Rydberg, The ordinals of the elements and the high frequency spectra, Phil. Mag., 1914, 28,144-149.

[9] N. Bohr, Rydberg’s discovery of the spectral laws, in: Proceedings of the Rydberg Centennial Conference on Atomic SpectroscopyActa Universitatis lundensis,  1954, 50, 15-21.

[10] Sister St John Nepomucene, Rydberg : The Man and the Constant, Chymia, 1960, 6, 127-145.

 

[1] Johann Jakob Balmer (1825 –1898), matematico e fisico-matematico svizzero è ricordato soprattutto per l’equazione empirica che rappresenta lo spettro di emissione dell’idrogeno nel visibile, che ottenne all’età di sessant’anni. La serie di righe nel visibile è nota come serie di Balmer, in suo onore è stato chiamato Balmer anche un cratere della Luna e un asteroide.

[2] J.J. O’Connor, E.F. Roberts, due fra i biografi di Rydberg scrivono che egli pubblicò una nota preliminare intitolata On the Structure of the Line Spectra of Chemical Elements. Preliminary Notice. poi pubblicata nel 1890, in cui l’autore afferma che la sua ricerca ha riguardato solo gli elementi dei gruppi I, II e III della tavola periodica. Questa nota si trova in: Phil. Mag., 1890, 29, 331-337.

[3] Oggi sappiamo che la regola riguarda la massa dell’isotopo più frequente dell’atomo di numero atomico Z.

[4] La storia di questo concorso, i giudizi dei commissari e il perché della quantomeno bizzarra decisione finale sono riportate da O’Connor e Roberts [3]. Vi si può accedere direttamente al link: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Extras/Rydberg_application.html

[5] Oggi sappiamo che queste righe spettrali sono dovute agli ioni di elementi noti, il nebulium a ioni di ossigeno e azoto, il coronium a ferro fortemente ionizzato [1].

[6] In Rcherches [6] è presentata anche una versione “rettangolare” della tavola che si può trovare anche in The INTERNET Database of Periodic Tables:

http://www.meta-synthesis.com/webbook//35_pt/pt_database.php

[7] Manne Siegbahn, fu successore di Rydberg alla cattedra di Fisica dell’Università di Lund. Premio Nobel per la Fisica 1924 per le sue scoperte nel campo della spettrometria a raggi X.

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