L’entropia della Terra

Claudio Della Volpe

Negli ultimi anni la presa di coscienza dell’esistenza del riscaldamento globale, causato a sua volta dalla crescita dei gas serra in atmosfera ha reso più diffusa la conoscenza del bilancio energetico terrestre.

Si tratta di un bilancio essenzialmente radiativo legato allo scambio di radiazione fra Sole-Terra e spazio, espresso dal famoso grafico di Trenberth e Kiehl

Bulletin of the American Meteorological Society

Volume 90: Issue 3

Earth’s Global Energy Budget

Kevin E. Trenberth, John T. Fasullo, and Jeffrey Kiehl

Questo è forse diventato uno dei grafici più famosi e illustrati agli studenti del mondo; esso ci dice che c’è una situazione stazionaria, tanta energia arriva dal Sole e tanta riparte verso lo spazio aperto; quella che arriva dal Sole è centrata sul giallo-verde (0.5micron) , nel visibile, mentre quella riemessa verso lo spazio è nell’infrarosso(10micron); questa parte viene assorbita e riflessa/riemessa indietro dall’atmosfera per cui prima di lasciarci incrementa la temperatura dell’atmosfera, il famoso effetto serra.

Però nel complesso l’idea base è: tanta energia entra e tanta ne esce, circa 342 W/m2, in media (meno l’albedo).

Quale è termodinamicamente l’effetto legato al cambio della lunghezza d’onda media? Cioè al fatto che la radiazione entrante è essenzialmente nel visibile mentre quella uscente è nell’infrarosso?

Come chimici sappiamo bene che i fotoni hanno una energia che dipende dalla loro lunghezza d’onda; e che inoltre possono essere considerati un gas di particelle con una loro equazione di stato.

La conclusione dunque è che il numero di fotoni entranti è necessariamente INFERIORE a quello dei fotoni uscenti; i fotoni uscenti hanno in media una lunghezza d’onda circa 20 volte superiore a quella entrante e di conseguenza una energia per fotone 20 volte inferiore; per pareggiare il bilancio energetico complessivo il numero di fotoni uscenti sarà proporzionalmente più alto; per la precisione 22 volte maggiore.

Q. J. R. Meteorol. Soc. (1993), 119,pp. 121-152

Pochi discutono o riflettono sulle conseguenze di questo fenomeno; proviamo a dire solo due o tre cose semplici.

La prima cosa è che il flusso entropico in queste condizioni non si può valutare usando le equazioni dell’equilibrio, sia per l’energia che per l’entropia non si possono usare solo le equazioni che molti conoscono legate all’emissione di corpo nero in equilibrio con la sua radiazione; la Terra non è in equilibrio con la radiazione né ricevuta né emessa (tipo per capirci l’equazione di Stefan-Boltzmann e la corrispondente equazione dell’entropia). E comunque mentre per l’energia si usa il criterio del tanto entra tanto esce, lo stesso ragionamento non si può fare per l’entropia. In questo caso si stabilisce solo un estremo superiore alla entropia positiva prodotta “dentro” il sistema Terra per rimanere sotto la quota di bilancio (che comunque non è di per se obbligata).

Tale quota di bilancio dipende dalla differenza fra l’entropia in ingresso e in uscita a causa della radiazione (deS in uscita è negativa, mentre deS in entrata è positiva).

Alex Kleidon o Peixoto la calcolano dai rapporti fra l’energia libera trasportata dalla radiazione e la sua temperatura assoluta concludendo che:

La radiazione infrarossa dunque esporta (segno negativo) poco meno di 1watt/m2 K mentre quella ricevuta (positiva) è solo 41mW/m2K, e da questo nasce il fatto che a differenza dell’energia l’entropia in uscita è diversa da quella in ingresso.

Questa differenza consente al sistema Terra pur rimanendo al bilancio di entropia (ma non necessariamente) di dissipare al proprio interno fino ad una equivalente quantità di entropia POSITIVA; e come? Degradando enormi quantità di energia libera e costruendo ordine al proprio interno, quel meraviglioso ordine legato a tutte le strutture che ci circondano e che sfrutta almeno in parte il grande flusso solare: nuvole, sistemi di nuvole, cicli di materiali e di elementi, la vita stessa, etc.

Kleidon e Peixoto hanno ricostruito anche i vari flussi di entropia dissipati nella biosfera e questi flussi sono molto più bassi di quanto ci si aspetterebbe come riportato per esempio nello schema qui sotto che è limitato all’atmosfera.

(continua)

Si veda anche 

Entropy budget of the atmosphere

José Pinto Peixoto, Abraham H. Oort , Mário De Almeida , António Tomé

First published: 20 June 1991

https://doi.org/10.1029/91JD00721

oppure:

Phil. Trans. R. Soc. B (2010) 365, 1303–1315 doi:10.1098/rstb.2009.0310

O ancora A.Kleidon R.D.Lorenz (Eds.)  Non-equilibrium Thermodynamics and the Production of Entropy

Life, Earth, and Beyond With a Foreword by Hartmut Grassl  Springer 2005

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