Analisi chimica in archeologia

In evidenza

Luigi Campanella, ex Presidente SCI.

Da un punto di vista chimico i sistemi archeologici sono molto complessi, per lo più risultando costituiti da molte specie chimiche in miscela disomogenee. Poiché è impossibile descrivere completamente un sistema complesso, l’interesse si appunta usualmente su uno o più analiti, mentre l’insieme dei componenti viene chiamato matrice; è da sottolineare che i risultati delle determinazioni di ogni singolo analita sono grandemente influenzati da quest’ultima .

La chimica analitica in un passato anche abbastanza recente richiedeva campioni di dimensioni eccessive, i suoi metodi non erano sufficientemente sensibili e le sue conoscenze sulle matrici archeologiche scarse; oggi e in prospettiva, è in grado di analizzare campioni sempre più piccoli e analiti a concentrazione sempre più bassa, e ha sviluppato una maggiore sensibilità sul problema delle matrici e sui criteri generali per tener conto dei loro effetti.

Questo si riflette in una maggiore rispondenza alle esigenze dell’archeologia, sia perché i campioni richiesti sono di dimensioni talmente ridotte da rendere il loro prelievo praticamente non-distruttivo, sia perché gli analiti in tracce vanno assumendo un preponderante significato diagnostico.

Tre sono i tipi di intervento dell’analisi chimica in archeologia:

  • analisi di poco o nessun peso sulla diagnosi;
  • analisi con metodi analitici acriticamente mutuati da altri campi applicativi;
  • analisi con metodi appropriati, appositamente sviluppati.

Con riferimento ai campi 2 e 3 le nuove tecnologie applicate ai beni culturali sono in parte mutuate dalla medicina, dalla biologia molecolare, dalla chimica e dalla fisica. Per esempio le indagini di medical imaging e morfometria geometrica si applicano ai reperti fossili per lo studio dell’evoluzione umana; l’analisi degli isotopi stabili fornisce chiarimenti sul rapporto tra alimentazione e mobilità nelle popolazioni umane del passato; tecniche microanalitiche sono utilizzate per le gemme; l’illuminazione applicata ai beni culturali è impiegata a individuare i sistemi di illuminazione più adatti e meno dannosi a cui i sistemi biologici sono sottoposti nel tempo.

L’invecchiamento delle proteine è un processo non ancora ben compreso tuttavia è noto che le proteine invecchiate sono soggette a modificazioni della catena polipeptidica che producono ad esempio diminuzione di solubilità, aumento del calore di denaturazione; inoltre variazioni di umidità ambientale e pH possono causare l’idrolisi del legame peptidico, causando variazioni del peso molecolare e reazioni di disidratazione. Lo studio sistematico di queste modificazioni, attraverso una sperimentazione in laboratorio, e quindi sottoponendo i campioni di composizione nota ad un invecchiamento accelerato, apre ampie prospettive sulla possibilità di datare i reperti archeologici a partire dall’interazione della matrice proteica con l’ambiente.

La Proteomica

Le strategie proteomiche sono procedure ormai consolidate in ambiti scientifici, soprattutto in biochimica e biologia, prevedono come processo di estrazione, quello della digestione enzimatica che riduce le proteine a polipeptidi più piccoli o singoli amminacidi idrolizzando i legami peptidici; questo comporta che da ogni singola proteina ottenuta viene liberato un set specifico di peptidi che ne costituisce l’impronta digitale. La mistura proteica ottenuta, viene poi identificata con una tecnica cromatografica accopiata alla spettrometria di massa, evidenziando i cambiamenti della sequenza amminoacidica e le eventuali modifiche delle catene laterali.

Nel settore della diagnostica applicata ai beni culturali la caratterizzazione delle sostanze organiche è estremamente importante ed è di particolare interesse per diversi settori che vanno dall’archeologia alle indagini pittoriche.

Dietro, anzi dentro i dipinti e gli affreschi dei più grandi maestri della pittura sono presenti i più svariati derivati vegetali e animali, molto spesso custoditi nel segreto di quei meravigliosi colori che non smettono mai di incantare: l’accecante giallo di Van Gogh, le ombre di Michelangelo, l’indefinibile blu di Picasso, lo sforzo oro di Klimt, in ogni cromia si nasconde una insondabile miscela chimica di natura organica. Senza considerare che il più delle volte, indipendentemente dalle miscele adoperate per creare i colori, sono di natura organica i leganti, collanti e siccativi utilizzati per fissare i colori sulle superfici da dipingere.

I componenti pittorici di tipo organico sono caratterizzati da un’enorme variabilità chimica, sono presenti in quantità esigue e sono fortemente affetti da problemi di alterazione. Infatti, in generale, la caratterizzazione e lo studio del sistema proteico sono piuttosto complessi, poiché a differenza del genoma, che può essere considerato virtualmente statico, il proteoma cambia continuamente introducendo drastiche modificazioni nella composizione di diversa natura; ad esempio la formazione di radicali liberi per azione della radiazione UV può indurre reazioni con le funzionalità libere degli amminoacidi nei peptidi formando complessi metallici con i pigmenti e siccativi inorganici.

Da sottolineare che l’individuazione della componente proteica in un’opera pittorica, conduce anche alla conoscenza delle tecniche di esecuzione, alla comprensione dell’evoluzione degli stili pittorici, alla determinazione dei parametri che ne permettono un’autenticazione; inoltre identificare eventuali alterazioni relative al contenuto vitale, ovvero organico e proteico, presenti nei materiali pittorici diventa un compito sempre più importante per valutare e progettare delle strategie di intervento.

L’approccio proteomico può inoltre condurre ad importanti scoperte nell’ambito delle ricostruzioni ecologiche, delle paleopatologie, delle paleodiete e l’organizzazione civile della popolazione d’interesse, sottoponendo all’indagine sia manufatti archeologici di uso quotidiano, che reperti di ossa e/o denti umani e di origine animale.

Esistono alcuni studi condotti sulle ceramiche in contesti archeologici che dimostrano la forte tendenza delle proteine di legarsi alle matrici ceramiche e di rimanere nelle stesse per lunghi periodi di tempo. Le procedure proteomiche vantano la possibilità di individuare le proteine anche se la disponibilità del campione è ridotta (dell’ordine dei nanometri) e forniscono un’identificazione precisa della sequenza peptidica, definendone l’impronta digitale.

La presenza nelle matrici ceramiche di alcune proteine piuttosto che altre, può indurre al riconoscimento non solo del tipo di nutrimento, individuando la paleodieta dell’individuo o del gruppo di individui a cui appartiene il manufatto, ma anche la tipologia di animale, ad esempio, e la sua specie, portando ad affinare le conoscenze relative alla fauna che occupava il territorio in un certo periodo archeologico.

Aldilà delle analisi condotte sui manufatti di uso quotidiano (es. ceramiche per la cottura di cibi, utensili utilizzati per la caccia, ecc…), l’indagine proteomica può essere condotta direttamente sui reperti.

Un’altra rilevante applicazione della proteomica riguarda l’identificazione quando il riconoscimento non è possibile su base morfologica: un ritrovamento di enormi quantità di ossa, ad esempio ossa animali, deposte in maniera casuale, non può essere ricostruito se non con un approccio scientifico che permetta di discriminare inequivocabilmente ogni reperto osseo e di attribuirlo ad una specie ben definita.

Un ultimo aspetto da non trascurare è la possibilità di datare i reperti archeologici, con metodi del tutto innovativi e che possono fornire interessanti scoperte. Esistono già dei metodi che si basano sull’identificazione degli amminoacidi come il metodo della racemizzazione. Esso si basa sul fatto che negli organismi viventi è presente soltanto la forma levogira degli amminacidi che inizia a diventare destrogira dopo la morte, fino a raggiungere uno stato di equilibrio tra i due isomeri ottici, nel quale la luce non sarà più deviata. Il metodo della racemizzazione mette in relazione il rapporto tra la concentrazione dei due enantiomeri con il tempo.

Oltre a questo metodo si può pensare di applicare le strategie proteomiche procedendo con uno studio approfondito sulle modificazioni che subiscono le proteine con l’avanzare del tempo servendosi di invecchiamenti simulati accelerati, verificati e confrontati a fini di calibrazione. con quelli naturali

Analisi di inchiostri

Luigi Campanella, ex Presidente SCI

Sono stato di recente interpellato per un problema molto interessante : la datazione dei documenti e delle relative firme. Si tratta di un lavoro difficile: ritengo utile postare quanto ho scritto in attesa di commenti migliorativi in favore della verità e contro le falsificazioni documentarie.

La letteratura internazionale riporta che, dal momento della sua deposizione sul supporto cartaceo, un inchiostro subisce una serie di processi chimici (evaporazione del solvente, polimerizzazione della resina, ossidazione dei componenti cromatici), comunemente indicati come “invecchiamento”. Uno dei risultati pratici dell’invecchiamento è una continua riduzione della solubilità (estraibilità) dell’inchiostro nei confronti di una prima azione di un solvente debole e successivamente di un solvente forte.

La valutazione del grado di estraibilità costituisce pertanto un indice del grado di invecchiamento di una scrittura, e quindi della data reale di produzione della scrittura medesima, che trova ampia applicazione nelle analisi forensi.

Il rapporto tra la quantità di inchiostro estratta dal solvente debole e la quantità totale di inchiostro (estrazione di solvente debole + solvente forte) è indicativo della data di produzione di una scrittura all’interno del periodo di maturazione dell’invecchiamento stesso, esaurito il quale non si riscontrano ulteriori modificazioni.

L’andamento del processo di invecchiamento è tale per cui la sensibilità della tecnica è tanto maggiore quanto minore è il tempo trascorso dalla produzione della scrittura all’analisi. Trattasi di un metodo distruttivo che si limita all’applicazione solamente a taluni pigmenti di inchiostro di penna (tipicamente di tipo oleoso come nel caso di una penna a sfera) e non può dare una risposta “accurata” riguardo alla datazione. In alcuni lavori (bibliografia 13) si conclude, proprio sulla base di 2 differenti approcci (uno lento ed uno veloce) che forniscono risultati significativamente diversi, sulla relativa impossibilità di datazione accurata degli inchiostri deposti.

In ogni caso è pressoché impossibile stabilire se due diverse scritture siano state apposte nell’arco di breve tempo l’una dall’altra (ore o giorni).È possibile invece la sequenza temporale dei tratti grafici che stabilisce se una scrittura, ad esempio una firma, è stata apposta prima o dopo un’altra. Però questa metodologia è possibile solo in presenza di sovrapposizione dei tratti delle due scritture (olografia conoscopica).

Dalla letteratura emerge anche come la datazione dei documenti manoscritti sia sempre molto approssimativa e non sia possibile esprimere mai un parere di certezza tecnica e ciò per svariati motivi, quali la mutazione degli inchiostri (pigmentazione) e dell’attrezzo scrittorio, dell’esposizione del documento in esame a fonti di calore, raggi solari, caldo, freddo, fonti di luce, agenti atmosferici, ecc. che peraltro interferiscono in modo diverso al variare del tipo di inchiostro.Se, ad esempio, un documento manoscritto con penna a biro viene esposto ai raggi solari, o posto in un forno, viene invecchiato di molti anni. Inversamente nel caso di collocazioni in freezer.

L’olografo commerciale (Conopoint3 della Ofir) è in pratica un profilometro.

Comunque la Chimica Analitica ha applicato al problema metodi più sofisticati. L’analisi degli inchiostri può essere infatti effettuata con spettrometria Raman e spettroscopia di fluorescenza a raggi X (XRF), impiegando sia strumenti portatili, sia strumenti da banco. La spettrometria Raman fornisce informazioni sui composti impiegati, la spettroscopia XRF, identifica gli elementi-chiave e dà informazioni addizionali sugli elementi presenti in tracce, permettendo così di evidenziare le differenze di distribuzione elementare tra zone diverse del manoscritto. Anche l’HPLC, la cromatografia liquida a fasi invertite in qualche caso con pre-estrazione in fase solida, e la Gas-massa (GC-MS), sono state applicate all’analisi chimica degli inchiostri per risalire dalla loro composizione, alterata rispetto all’originale dal processo di invecchiamento, alla data di applicazione. Sono anche noti metodi ancor più articolati come quello di usare diagrammi ternari costruiti per i coloranti presenti nell’inchiostro, ma anche in questo caso sono riportate datazioni errate per campioni esposti per tempi prolungati alla luce di lampade a fluorescenza od a quella solare o a fonti di calore. Anche metodi più semplici come la spettrofotometria UV-Visibile o i.r. con misure di assorbanza, l’analisi elettrostatica (ESDA) hanno trovato applicazioni. In studi più recenti anche il microscopio elettronico e la datazione al radio carbonio (ovviamente nel caso di documenti antichi) ha fornito risultati di un certo interesse.

applicazione dell’olografica conoscopica. http://www.ilgrafologo.it/doc/29-34.PDF

Si è già accennato ad un altro metodo, l’olografia conoscopica che è in grado di effettuare delle “scansioni” non a contatto con elevatissima precisione (micrometrica) e ripetibilità del campione oggetto della misura. Il file che viene generato è composto dalla terna X-Y-Z di ogni singolo punto campionato, il che significa che anche nel caso di una scansione di un’area limitata possiamo dare origine ad un file composto anche da qualche milione di punti X-Y-Z, file che viene anche chiamato in gergo “nuvola di punti”.Occorre inoltre notare che il sistema rileva la mappa topografica del campione, conseguentemente non ha alcuna importanza il colore dell’inchiostro o della carta e tantomeno la mano o le mani che hanno tracciato i tratti. È anche possibile rilevare dei solchi che sono stati marcati e poi cancellati;l’apparecchiatura 3D consente di effettuare delle misure inerenti alla profondità dei solchi, alla larghezza degli stessi, ecc.

Due altri aspetti che rappresentano elementi di incertezza e che devono essere valutati riguardano la carta che invecchiando, dal momento della sua fabbricazione, è soggetta anch’essa ad un processo di invecchiamento (produzione di gruppi carbossilici e frammentazione della catena cellulosica) che potrebbero influenzare il processo estrattivo.Inoltre nella costituzione della carta sono presenti ioni metallici in traccia, peraltro distribuiti casualmente e disomogeneamente: anche questi possono influenzare il processo estrattivo ostacolandolo

CONCLUSIONI

La determinazione dell’età di un inchiostro deposto è problema complesso e di non semplice soluzione in quanto il processo di invecchiamento risulta in misura determinante influenzato dalle condizioni di conservazione (temperatura, illuminazione, ambiente chimico) nonché dall’invecchiamento della carta e dalla sua composizione.Il metodo dell’estrazione risente in particolare di queste dipendenze, anche se è fra quelli più impiegati.La correlazione fra maturazione e completamento del processo di invecchiamento ed estraibilità alla base di tale metodo- applicato al caso in questione -ha anche una dipendenza dalla cinetica del processo stesso e dalla dificoltà di definire uno standard. Metodi più sofisticati sono certamente in grado di fornire risposte più accurate (a questo proposito rispetto a quanto riportato nel post c‘è da osservare che non si tratta di problemi di precisione, che è invece fondamentale per definire gli intervalli di incertezza, necessari per dare significatività alle misure al fine di dare significatività ad eventuali differenze), ma richiederebbero campionamenti nuovi (visto il carattere distruttivo del metodo per estrazione), introducendo quindi un ulteriore elemento di incertezza.

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Referenziazione analitica: cosa è?

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo.

a cura di Luigi Campanella, ex presidente SCI

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Negli anni ’70, dopo il boom economico che aveva sacrificato alcuni aspetti della sostenibilità, anche importanti, al prevalente interesse economico, la chimica si assunse una grande responsabilità, ed oggi dobbiamo dire anche un grande merito, rivendicando alle proprie misure in tutti i campi di applicazione il carattere della qualità, in termini di accuratezza e precisione, sulla base di alcuni preliminari accorgimenti. Nacque così il progetto “Referenziazione Analitica”. La misura della stessa concentrazione dello stesso elemento o dello stesso composto, qualunque essi siano, in matrici fra loro talvolta tanto diverse (campioni alimentari, ambientali, biologici) deve tenere conto, per essere affidabile nel risultato, del cosiddetto effetto matrice, il che vuol dire che un metodo per essere gartantito nella correttezza dei risultati deve essere validato su un campione della stessa natura di quello da testare. Nacquero così i materiali di riferimento certificati (CRM), prodotti da aziende specializzate che in breve tempo si diffusero così tanto da giustificare la comparsa di cataloghi ad essi dedicari. Una delle caratteristiche più importanti di un materiale di riferimento è di certo la sua stabilità da cui l’esigenza di test di misura che lo possano valutare affidabilmente. La guida ISO a tale proposito suggerisce test di stabilità a breve durata condotta solo per poche settimane. Ma questo non risponde all’esigenza di valutare anche la stabilità a lungo termine. Per questo anche viene ora proposto un test accelerato che si dimostra anche più idoneo ad evidenziare difetti di stabilità. Il test è condotto a temperature di 200°C più alta di quella di conservazione per tempi variabili fra 1 e 18 mesi, sempre operando in doppio. Nel caso dei test di stabilità a lungo termine la temperatura è quella di conservazione o la durata si dilata fino a 48 mesi. I test a breve termine generalmente si applicano per garantirsi sulla stabilità durante il tempo di trasporto, ma risultano spesso insufficienti rispetto a valutazioni più approfondite. Nel caso di studi di cinetica di degradazione 9 mesi è considerato l’intervallo minimo necessario.

Nucleo_magneticamente_attivo_in_rotazione.jpegPer tutti i test l’NMR è il metodo di analisi consigliato per eccellenza. A proposito di questa tecnica in continuo sviluppo negli ultimi anni l’importanza della quantificazione di sostanze organiche impiegando l’NMR è aumentata notevolmente. Oggi l’NMR quantitativo è usato in una grande varietà di applicazioni sia da parte dell’industria che dei laboratori di ricerca. L’intensità di un segnale NMR è direttamente proporzionale al numero di protoni che producono il segnale. La quantificazione è ottenuta misurando l’area del picco di interesse rispetto ad un segnale prodotto da uno standard interno rappresentato da un materiale di riferimento certificato. Questo materiale deve essere tracciabilmente riferito ad un materiale prodotto dall’Istituto di Standard e Tecnologia (NIST).

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L’istituto per i Materiali e le Misure di riferimento è uno dei 7 istituti del Centro di Ricerca Europeo impegnato a supportare le politiche europee sui temi della standardizzazione e dei sistemi e metodi di Riferimento. Uno dei materiali di recente prodotto come riferimento è la tetrametilurea applicato in alcuni test su vini. Il carattere DOC e DOP di alcuni alimenti è un indice di qualità a garanzia del consumatore. Purtroppo le frodi alimentari sempre più contrastano la correttezza di questo approccio. Il test affidabile per valutare l’autenticità o meno di un vino richiede la calibrazione accurata di specifiche misure di rapporti isotopici. Anche la tetrametiurea è stata certificata per il suo rapporto deuterio/idrogeno. E’ questo uno dei rapporti finalizzati comunemente e smascherare frodi ed adulterazioni Gli altri sono il rapporto 13C/12C, 18O/16O e 15N/14N. I valori ottenuti per il vino testato sono confrontati con quelli propri dei vini autentici.
Altri materiali di riferimento di recente prodotti, a dimostrazione della grande variabilità,sono
a) capelli umani certificati per il loro contenuto in As, Cd, Cu, Fe, Hg, Pb, Se e Zn : l’impiego di tale materiale è da collegare all’impiego dei capelli umani per monitorare l’esposizione di una persona a certi metalli
b) grani di cementite dispersi in una matrice di perlite ferrosa con un diametro medio dei grani compreso fra 20 e 50 µ , certificati con il contenuto in carbonio ed applicati allo studio delle proprietà ( come duttibilità e durezza) di alcuni materiali da costruzione, esaminati per il loro contenuto in carbonio tramite la microsonda elettronica.

per approfondire: Ref. A.Rueck, C.Hellriegel,Analyrik,issue 1,7-11 (2014)

http://www.treccani.it/enciclopedia/referenziazione_%28Enciclopedia-Italiana%29/

http://en.wikipedia.org/wiki/Certified_reference_materials

Chimica analitica del XXI secolo.

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uno dei più moderni testi di chimica analitica

L’apertura delle frontiere in seguito alla nascita dell’Unione Europea ha permesso l’ingresso sul mercato di prodotti agro-alimentari aventi la stessa denominazione commerciale ma qualità e prezzo diversi. Questo ha spinto molti produttori e, addirittura, alcuni Stati membri a valorizzare i loro prodotti più pregiati, proteggendo contemporaneamente gli stessi diritti dei consumatori, mediante una certificazione di qualità. Così, i Disciplinari di produzione (normative comunitarie che forniscono tutte le caratteristiche produttive necessarie affinché un prodotto possa fregiarsi di una Denominazione di Origine Protetta (DOP) o di una Indicazione Geografica Protetta (IGP)), già presenti da molti anni nell’industria vinicola, sono stati recentemente estesi ad altri prodotti agro-alimentari, tra i quali l’olio extra vergine d’oliva.
Per l’accertamento a posteriori della “qualità” di un prodotto è però necessario poter risalire attraverso la misura di parametri fisici, chimici ed organolettici alla sua “origine” (materie prime, tecniche di produzione, provenienza geografica e varietale, etc.).
Il controllo analitico della qualità e della purezza o genuinità rappresenta nel suo complesso un problema di non semplice risoluzione, poiché la composizione naturale è fortemente influenzata da fattori genetici, agro-ambientali e produttivi, nonché dalla possibile incorporazione di sostanze xenobiotiche di derivazione agronomica e/o produttiva. A queste obbiettive difficoltà viene a sommarsi l’annosa questione delle frodi sempre più sofisticate.

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Così se da un lato può essere più o meno semplice, attraverso l’analisi chimica, stabilire la classificazione merceologica e/o l’identificare possibili frodi, quando il problema si sposta sulla determinazione dell’origine geografica o “colturale”, il parco dei dati analitici viene ad essere più difficilmente interpretabile, poiché le variabili discriminanti non risultano più indipendenti, cioè legate ai singoli dati, ma devono essere considerate nel loro insieme. In questi casi è necessaria una valutazione più sofisticata dei risultati dell’analisi chimica che richiede un loro “processamento” attraverso opportuni metodi statistici.
L’approccio più comunemente utilizzato è l’analisi statistica multivariata (chemiometrica), che consiste in un insieme di complessi metodi matematici (Analisi Fattoriale (FA), Analisi dei Clusters (CA), Analisi Discriminante Lineare (LDA)) in grado di operare una valutazione comparativa dei dati (nel nostro caso forniti dall’analisi chimica) finalizzata alla costruzione di un modello matematico “capace” di discriminare e quindi di prevedere, in termini di probabilità, l’appartenenza o meno di un campione ad un determinato “sistema di riferimento”.
In tempi più recenti si stanno sempre più affermando altri metodi di valutazione comparativa dei dati che vanno sotto il nome di Reti Neurali Artificiali (Artificial Neural Networks, ANN) e che si ispirano al modo in cui i sistemi nervosi biologici elaborano le informazioni: acquisizione dei dati – processo di apprendimento – formulazione della risposta.
La loro finalità discriminante è analoga a quella dei metodi della “chemiometria classica”, tuttavia essi, oltre a fornire spesso un quadro “più dettagliato” ed “articolato” nella risposta previsionale in quanto (con un sistema correttamente istruito) possono trovare una più esatta collocazione “interclasse” dei campioni in analisi, sono di grande utilità perché, essendo basati su procedimenti di indagine statistica diversi dai precedenti, consentono di operare un controllo incrociato sulla “significatività” delle risposte ottenute.
Sulla base di queste riflessioni, il problema analitico si può porre fondamentalmente nei termini seguenti (che costituiscono il processo logico e sperimentale da seguire) :

a.
individuare i parametri chimici che “potrebbero” nel loro insieme essere utili a discriminare “al livello richiesto” i singoli prodotti in analisi;
b.
eseguire le determinazioni analitiche dei suddetti parametri (mettendo a punto, se necessario, i relativi metodi di analisi) sui campioni in studio e, se non disponibili in letteratura, su un congruo numero di campioni analoghi “di sicura provenienza” che dovrà servire per la costruzione della “matrice di riferimento” (training set);
c.
analizzare “statisticamente” i risultati ottenuti attraverso passaggi successivi atti ad ottimizzare il procedimento di valutazione, di cui vengono di seguito riportate le fasi più significative:

controllo dei dati analitici per “eliminare o correggere” eventuali valori “statisticamente” dubbi che potrebbero falsare i risultati dell’indagine (outliers)
riduzione del numero delle variabili sperimentali,”scremandole” da quelle iniziali, senza incidere sul grado di discriminazione del sistema (variabili a scarso o nullo potere discriminante e/o variabili direttamente correlate tra loro);
determinazione dei fattori di correlazione tra tutte le variabili sperimentali rimaste e compressione dei dati così ottenuti in un nuovo set semplificato (purificato da ogni ridondanza nei dati originali);
uso dei dati compressi e delle classificazioni note per ricondurre le osservazioni esistenti alla classe più vicina;

d) controllare ed affinare l’interpretazione dei dati analitici (risposte)
mediante un metodo di indagine indipendente (ANN)
Per poter applicare con successo questo tipo di analisi statistica, è pertanto necessario disporre di un numero sufficiente di variabili “discriminanti” (ad esempio, nel caso di un olio di oliva, intese ad accertare la “cultivar” delle olive utilizzate per la produzione dell’olio in esame) e di un “training set” (campioni per i quali sia nota l’attribuzione) ben rappresentativo.

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Per poter applicare con successo questo tipo di analisi statistica, è pertanto necessario disporre di un numero sufficiente di variabili “discriminanti”  e di un “training set” (campioni per i quali sia nota l’attribuzione) ben rappresentativo.Nel caso ad esempio di un prodotto di largo consumo come l’olio di oliva potrebbero essere utilizzati soltanto indici chimici (acidità, numero di perossidi, K232 , K270, DK, acidi grassi, steroli e LLL) che,essendo stati standardizzati per la relativa determinazione, evitano il rischio che il risultato finale possa essere influenzato da una certa variabilità sperimentale.

per approfondire:

http://en.wikipedia.org/wiki/Analytical_chemistry