Come scoprire la materia oscura con lo spettroscopio.

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo

a cura di Claudio Della Volpe

Il giorno di Natale 2016 è morta Vera Rubin, una della più grandi astronome di tutti i tempi e con la sua morte si è chiusa la possibilità di assegnarle il premio Nobel per la fisica (il premio può essere assegnato solo a scienziati viventi) per aver contribuito alla scoperta della materia oscura.

Come vedete non solo noi italiani avremmo da lamentarci per il comportamento delle commissioni Nobel, ma anche le donne; infatti delle 50 donne che hanno ricevuto il prestigioso riconoscimento (il 4%) solo 18 lo hanno ottenuto nelle materie scientifiche e di queste solo due in fisica (Marie Sklodowska e Maria Goeppert), Vera sarebbe stata la terza; casomai lo avrebbe condiviso con Jan Oort e Fritz Zwicky, morti anche loro. Ma non lo hanno ricevuto.

Cosa ha fatto di importante Vera?

Abbiamo già parlato di questi temi. Era nata nel 1928 da una famiglia dell’Europa dell’Est immigrata in USA; studiò fisica e si laureò in astronomia a Cornell.

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Vera Cooper Rubin at the Lowell Observatory. Kent Ford has his back to us. © Bob Rubin. Cit. da http://www.learner.org/courses/physics/unit/text.html?unit=10&secNum=2

Dato che era affascinata dal moto delle galassie la sua tesi fu su questo tema e scoprì che esisteva quello che oggi chiamiamo il superpiano galattico ossia il piano equatoriale del nostro gruppo “locale” di galassie; successivamente durante il suo dottorato alla Georgetwon University studiò proprio l’argomento dei gruppi locali di galassie e finalmente incontrò Kent Ford che aveva costruito il migliore spettrofotometro dell’epoca per applicazioni astronomiche basato su un sensibilissimo tubo fotomoltiplicatore. Le possibili applicazioni erano moltissime, ma per vari motivi legati all’uso del tempo macchina sui grandi telescopi decisero di usarlo per analizzare il moto di Andromeda, uno dei più begli oggetti celesti visibili nell’emisfero occidentale, una galassia che è anche per inciso la più vicina a noi, la nostra più stretta compagna di viaggio.

Questo lavoro pubblicato nel 1970 (dal quale sono tratte le immagini seguenti) segnò definitivamente la sua vita scientifica. Vera era al tempo l’unica donna autorizzata a mettere le mani sul prezioso telescopio da 5 metri di Monte Palomar, all’epoca il maggiore del mondo e fece fruttare le sue capacità.

rubin2Esaminò il moto di numerose zone della grande galassia e trovò un risultato sconcertante; tutto sommato il metodo è semplice e si può realizzare anche in modo casalingo seppure non a questo livello di sensibilità. Per esempio si può sfruttare da casa per misurare la velocità di rotazione del Sole con buona approssimazione. Si tratta di sfruttare l’effetto Doppler applicato alle radiazioni luminose; se un oggetto che emette radiazioni si avvicina o si allontana da noi succede quello che avviene anche con le oscillazioni sonore; se il generatore si allontana la frequenza diminuisce mentre se si avvicina la frequenza aumenta; (questo corrisponde a sentire più acute le sirene delle ambulanze che si avvicinano a voi e più profonde quelle che si allontanano). Fateci caso la prossima volta che un’ambulanza vi sorpassa.

rubin3Con la luce questo corrisponde al fatto che le radiazioni si spostano rispettivamente verso il violetto (si avvicina) o verso il rosso (si allontana). Dato che è possibile apprezzare le bande di emissione e di assorbimento di oggetti come Andromeda con grande precisione, per esempio come vedete nella figura le radiazioni dell’idrogeno (Hα e Hβ a circa 656 nm, la quarta della serie di Balmer nel visibile) che ne costituisce buona parte della massa, si può capire a quale velocità relativa ruotino le diverse parti della galassia e le velocità relative (si possono apprezzare pochi chilometri al secondo di differenza) misurando lo spostamento delle righe dell’idrogeno nelle due direzioni; i risultati degli spettri precedenti sono alquanto “piatti”, ossia la velocità di rotazione di Andromeda è costante in qualunque zona la si consideri, come si vede anche nel grafico qui sotto; Andromeda ruota come un oggetto solido, come a volta fanno vedere nei film di fantascienza! Ma questo è in enorme conflitto con la legge di gravitazione universale; nel nostro sistema solare i pianeti più lontani dal Sole ruotano più lentamente e ci si aspetta che lo stesso facciano anche le galassie, ma non è questo il caso; la cosa sarebbe spiegabile solo se la massa di quelle galassie fosse molto maggiore di quella stimabile dalla loro luminosità.

rubin4Rubin e altri astronomi confermarono questo risultato su decine di altre galassie e la risposta costante fu che le galassie NON ruotano come ci si aspetterebbe; lo strumento fu prevalentamente lo spettroscopio, l’umile spettroscopio che usiamo anche noi ogni giorno in laboratorio.

Quali spiegazioni ci sono?

O la legge di gravitazione non funziona a grandi distanze, oppure esiste una massa “oscura” che non si vede, che non si può stimare con i metodi tipici dell’astronomia (che è in grado di correlare la massa di un oggetto stellare e la sua luminosità); questa seconda spiegazione è quella oggi accettata e che ha portato al fermento di studi sulla materia oscura; una massa ben più grande di quella visibile, ma costituita di particelle elementari debolmente interagenti con le altre e che si concentrerebbe sul piano galattico (e se è per questo sarebbe presente in ogni dove, anche attraverso il vostro corpo mentre mi leggete e la sua massa sarebbe varie volte maggiore della vostra). Un universo parallelo di materia oscura permea secondo questa teoria ogni parte dell’universo visibile; date le striminzite interazioni possibili fra la materia oscura e quella normale di cui siamo costituiti nulla di significativo avviene se non il reciproco effetto gravitazionale.

Vera non era entusiasta di questa interpretazione:

mi piacerebbe sapere che le leggi di Newton possano essere modificate in modo da descrivere correttamente le interazioni gravitazionali a grandi distanze. Questo è più attraente di un universo pieno di un nuovo genere di particelle sub-nucleari“. · ^ (EN) Michael Brooks, 13 things that do not make sense, in New Scientist, 19 marzo 2005;

Questa posssibilità è al momento esclusa e d’altronde recentemente sono state individuate galassie non lontane e composte quasi interamente di materia oscura.

Voi che ne dite?

Esiste una chimica della materia oscura? (parte 2)

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo.

a cura di Claudio Della Volpe

(la prima parte di questo post è qui)

La letteratura precorre spesso la Scienza. In effetti fu John Milton ad usare per primo il termine di “materia oscura”; nel 1667  ne il “Paradiso perduto” :

« In questo abisso selvaggio,
Il grembo della natura e forse la sua tomba,
Né di mare, né terra, né aria, né fuoco,
Ma tutti questi al concepimento mischiati
Confusamente, e quindi sempre in conflitto,
Finché il creatore onnipotente ordini loro
Da queste oscure materie di creare altri mondi,
In questo abisso selvaggio il cauto demonio
Sta ai margini dell’inferno e intanto osserva,
Ponderando la sua traversata… »

La frase “queste oscure materie” viene ripresa nel romanzo fantasy dall’omonimo titolo, (His dark materials) scritto da Philip Pullman; in una Terra che assomiglia molto alla nostra, ma dominata da una dittatura teocratica, la fisica viene trattata come una teologia sperimentale; la “polvere”, ossia una gran massa di particelle aliene penetra nel mondo del romanzo provenendo da mondi paralleli fra cui il nostro, e queste particelle sono il vero protagonista. Esse rendono certe persone capaci di avere idee originali che mettono in crisi il potere. Ma costituiscono anche il tramite della consapevolezza, e alla fine si scoprirà che sono connesse con le “anime” dei morti.

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Il romanzo ha avuto un certo successo ed è stato anche trasformato in un film (La bussola d’Oro); il suo titolo in effetti richiama sapientemente l’idea di materia oscura che si era venuta sviluppando dai lavori della Fisica ed esprime tutto il fascino che questa scoperta provoca in noi.

Esistono altri romanzi di FS che hanno affrontato un tema analogo: La fisica del Karma (The Karma affair, Darsen Arnay, 1978), in cui le anime degli uomini sono i neutrini; nel libro si affronta il problema di chi potrà gestire i depositi di materiale radioatttivo generati dall’uso del nucleare e si conclude che solo un ordine religioso ha la possibilità di durare tanto tempo quanto serve; la teoria è che dopo la morte i neutrini tenderebbero a reincarnarsi in altri esseri viventi più e più volte. (E i neutrini sono fra l’altro effettivamente dei non-barioni come vedremo, quindi molto diversi dalla materia comune).

Nella saga letteraria dello scrittore di fantascienza italiano Valerio Evangelisti dedicata a Nicolas Eymerich, è descritta la presenza di una forma di particelle sconosciuta, dette psitroni. Tali entità sarebbero in grado di interagire con la mente umana e viceversa, rendendo difficile la misurazione del mondo subatomico, fornendo così una spiegazione fantasiosa al principio di indeterminazione di Heisenberg.

Ma, se queste sono alcune delle idee fantasiose sulla materia oscura, nella realtà di cosa è fatta effettivamente la materia oscura?

Abbiamo visto nella prima parte che non può essere costituita in modo predominante da materia comune, da quelle che i fisici chiamano particelle barioniche, ossia tutta la materia che conosciamo normalmente, costituita essenzialmente di protoni, neutroni ed elettroni (che a rigore non sono barioni), mentre col nome di materia non barionica si indica tutta quella materia (ad es. i neutrini) che non è composta da barioni: in particolare la cosiddetta materia oscura è quasi sicuramente una forma di materia non-barionica.

Attenzione: per capire bene questa cosa dobbiamo penetrare un territorio per noi chimici selvatico, ma abitato da quegli strani esseri pensanti che sono i fisici teorici, plasmatori di interi universi con foglio e matita e che hanno gentilmente aperto la strada alla Chimica già una volta, con la MQ.

I fisici teorici vedono il mondo diversamente da un Chimico; per noi l’Universo è fatto essenzialmente di materia e di luce e la materia è classificata nel Sistema periodico; per loro è fatta di un vuoto “quantistico” che non è vuoto affatto e che crea in continuazione un bestiario di particelle strane (e delle corrispondenti anti-particelle), che hanno una loro chimica ed una loro struttura, descritta dall’equivalente del Sistema periodico, una costruzione altrettanto meravigliosa, il cosiddetto Modello standard. Il Modello standard non prevede di per se la materia oscura (anche se ne prevede di fatto alcuni potenziali costituenti) e quindi le scoperte di Zwicky e di Rubin mettono in crisi anche il mondo dei fisici teorici, come riducono il nostro, di cui siamo andati orgogliosamente fieri fino a ieri, a un “misero” 4% dell’Universo.

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Nella tabella che precede l’equivalente del sistema periodico per i fisici teorici: ad ogni colore corrisponde una classe di sub-particelle che poi potranno o meno combinarsi tra di loro per dare le comuni particelle della chimica e del resto della fisica.

I barioni sono le particelle elementari costituite da tre quarks; i quarks sono oggetti veramente strani perché non esistono da soli, non potete separarli senza distruggere tutto; i mesoni sono fatti da due quarks (uno dei quali anti-); gli elettroni non sono né barioni né mesoni, ma leptoni come i neutrini ma a differenza di questi ultimi interagiscono fortemente con gli altri grazie alla forza di Coulomb; tutte le particelle fatte di quarks sono soggette anche alla forza nucleare forte (che tiene insieme il nucleo dell’atomo nonostante le cariche elettriche dei protoni) e si chiamano adroni.

Adroni === barioni (tre quarks) e mesoni(due quarks)

Non si conoscono al momento particelle fatte da più di tre quarks. In quest’altro schema vediamo come sono correlate le varie classi di sub-particelle e come interagiscono.

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A destra e sinistra i leptoni e i quarks, gli attori base che “interagiscono” scambiandosi particelle denominate bosoni, fotoni e gluoni. Quando interagiscono cosituiscono il bestiario delle particelle più comuni che conosciamo, fra cui protoni e neutroni e sui cui è basato (anche) il mondo del 4%, ossia il mondo della Chimica.

C’è una ulteriore complicazione; questa rappresentazione delle cose non mostra le antiparticelle, che sono eguali alla particelle già indicate ma hanno una carica elettrica opposta; dell’antimateria, di cui sono state prodotte recentemente piccole quantità in laboratorio (qualche migliaio di atomi di antiidrogeno, nucleo di antiprotoni e una nuvola di positroni, che sono stati immobiizzati in una speciale trappola per un quarto d’ora (http://www.scientificamerican.com/article/antiatoms-alpha-1000-seconds/)) si sa poco, c’è perfino il dubbio che possa essere respinta piuttosto che attratta dalla forza di gravità; ma rimane che non può essere responsabile della materia oscura; la materia oscura coesiste tranquillamente con la materia normale, mentre l’antimateria reagisce violementemente con essa producendo energia radiante, raggi gamma e questo avviene continuamente attorno a noi; dai satelliti si vede che nell’atmosfera terrestre si producono lampi di radiazione gamma che verosimilmente provengono dagli intensi campi elettrici presenti nelle tempeste che possono funzionare come giganteschi acceleratori naturali e produrre anche antiparticelle, che poi si annichilano con la materia ordinaria.

Quindi l’antimateria è esclusa, non può essere lei la materia oscura, troppo diversa e presente in troppo poca quantità; il che fra l’altro è un ulteriore mistero in quanto secondo le teorie del Big Bang la materia e l’antimateria sono state prodotte in uguale quantità all’epoca del Big Bang e quindi che fine ha fatto l’antimateria? Mistero.*

Torniamo ai barioni. I barioni più comuni sono appunto i costituenti del nucleo, protoni e neutroni, la cui massa dell’ordine di una unità di massa atomica. I fisici, seguendo il suggerimento di Einstein tengono conto che la massa della particelle è equivalente ad una certa quantità di energia; la equazione più famosa di Einstein:

E=mc2

può essere usata per misurare la massa delle particelle nella loro energia equivalente; la massa di una particella sarà quindi espressa in unità di Energia/il quadrato della velocità della luce, m=E/c2;

dato che la velocità della luce è una costante universale, ci si può ridurre a considerare la massa come se fosse espressa in unità di energia (anche se in realtà l’unità da considerare è energia/velocità2).

La unità di misura tipica dell’energia delle particelle è l’elettronvolt, che corrisponde all’energia accumulata in un elettrone, la cui carica e massa sono a loro volta costanti, quando sottoposto ad un potenziale elettrico di 1V; dato che come ricordato la volta scorsa un potenziale è una energia diviso una carica abbiamo=

1 eV= 1V x 1.602176565 x 10-19C =

1J/1 C x 1.602176565 x 10-19C = 1.602176565 x 10-19J per l’energia in Joules di un elettrone di 1eV ed una mole di elettroni di 1 eV corrisponderà ad una energia di 6.023 x 1023 x 1.602176565 x 10-19C, quindi 96485.33 J.

Questo numero (senza unità di misura) “magico” è anche il rapporto fra un Faraday ed un Coulomb.

Su questa nuova scala un protone o un neutrone hanno una massa rispettivamente di 938.28 e di 939.565   MeV/c2 abbreviato MeV (1 MeV=1 milione di eV)mentre nella unità tradizionale del chimico (unità di massa atomica, uma) le due masse sarebbero di 1.007 e 1.008. L’elettrone ha una massa di soli 0.510 MeV, circa 1/2000 di uma.

Esistono particelle elementari molto pesanti; il famoso bosone di Higgs, recentemente scoperto, ha una massa di quasi 126 GeV (1GeV=1 miliardo di eV), pari a 135 uma, quindi da sola pesa fra un atomo di Cesio ed uno di Bario o quasi quanto una molecola di benzene!

Invece un neutrino, che è un non-barione che conosciamo bene, prodotto nelle reazioni nucleari nel Sole, pesa solo 0.05 eV; questa massa è così piccola (circa 10 milioni di volte inferiore a quella dell’elettrone) che non riuscirebbe a risolvere il problema della massa mancante nelle galassie.

E quindi esistono altre particelle che costituiscono la materia oscura.

Per accettare la nuova venuta però il Sistema periodico e il Modello standard devono fare i conti con una nuova costruzione ancora più gigantesca e grandiosa, la Supersimmetria.

Per capire di cosa stiamo parlando occorre ritornare alle tabelle del Modello Standard e operare una nuova classificazione: i leptoni e i quark sono anche fermioni.

In pratica la proprietà di obbedire o meno al principio di esclusione di Pauli (cosa che dipende dallo spin, dal momento magnetico intrinseco, se sia intero o semi-intero) si traduce matematicamente nel fatto che i bosoni seguono la statistica di Bose-Einstein mentre i fermioni la statistica di Fermi-Dirac.

Per i non chimici questo vuol dire che i bosoni si comportano come un branco di pecore, tendono ad essere tutti eguali ad andare tutti insieme, mentre i fermioni devono essere tutti diversi, e si comportano invece come le persone che entrano a sedersi in uno scompartimento di treno e si siedono ciascuna lontana dall’altra.

Le conseguenze più tecnicamente sono che bosoni e fermioni presentano proprietà diverse di simmetria sotto lo scambio di due particelle: un sistema composto di particelle identiche della classe bosonica si trova sempre in uno stato globale completamente simmetrico sotto lo scambio di due particelle, mentre un sistema composto di fermioni identici, al contrario, si trova sempre in uno stato anti-simmetrico sotto lo scambio di due fermioni. La funzione d’onda totale di un sistema costituito da fermioni identici è perciò completamente antisimmetrica e cambia segno sotto lo scambio di due fermioni qualsiasi.

Bene, la SuperSimmetria o SuSy è una teoria di simmetria secondo la quale ad ogni fermione e ad ogni bosone corrispondono rispettivamente un bosone e un fermione di uguale massa e quindi al modello standard SuSy sostituisce un panorama raddoppiato:

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In pratica il panorama dell’Universo apparirebbe un po’ come nel seguente:

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Particelle oscure con una massa pari a quella di grossi atomi e pesanti molecole potrebbero essere con voi nella vostra stanza o perfino dentro di voi.

Dice la pagina del CERN (http://home.web.cern.ch/about/physics/dark-matter):

“Dark matter candidates arise frequently in theories that suggest physics beyond the Standard Model, such as supersymmetry and extra dimensions. One theory suggests the existence of a “Hidden Valley”, a parallel world made of dark matter having very little in common with matter we know. If one of these theories proved to be true, it could help scientists gain a better understanding of the composition of our universe and, in particular, how galaxies hold together.”

Uno dei candidati più accreditati per questo scopo è il cosiddetto neutralino, una particella non- barionica particolarmente stabile in cui tutte le altre ricadrebbero, di massa pari a circa 10-100 GeV, quindi fra la massa del Boro e quella del Rutenio. Tale particella non è stata ancora individuata, ma potrebbe esserlo presto. Questa particella avrebbe una sezione di interazione con la materia ordinaria e quindi potrebbe “reagire” sia pur debolmente con essa; una interazione che non avverrebbe attraverso le forze cui siamo abituati ma attraverso la cosiddetta “forza debole”, che è comunque una delle 4 interazioni fondamentali, insieme con gravità, elettricità, forza “forte”, quella che tiene insieme i nucleoni del nucleo atomico.

Secondo la SuSy esistono altre particelle analoghe e capaci di interagire, sia pur debolmente, anche fra di loro; tutte sono collettivamente chiamate WIMP, ossia Weakly Interacting Massive Particles; se tale interazione esiste allora esisterà una “chimica” di queste particelle della materia non barionica che comunque sono ampiamente agglomerate nelle galassie ordinarie e quindi anche nella nostra galassia.

Formeranno esse dei composti o rimangono sempre isolate o invece associate solo dalla forza di gravità? In realtà non lo sappiamo ancora, esistono solo ipotesi a riguardo, ma teniamoci pronti, perché potremmo essere costretti a ricominciare daccapo e a scoprirne il comportamento quanto prima.

Più informazioni qui (http://cdms.berkeley.edu/posters/edu-poster.jpg) o qui http://home.web.cern.ch/about/physics/dark-matter

http://www.lnf.infn.it/edu/stagelnf/2012/delduca_sm2012.pdf

(continua)

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*L’antimateria è il risultato della simmetria dell’Universo; se si invertisse la carica, la chiralità e il tempo si avrebbe un Universo indistinguibile dall’originale (la cosiddetta simmetria CPT). Questo in realtà è la proprietà che corrisponde allo scorrere indietro nel tempo dell’antimateria.

Esiste una chimica della materia oscura?(parte 1)

Nota: si ricorda che le opinioni espresse in questo blog non sono da ascrivere alla SCI o alla redazione ma al solo autore del testo.

a cura di Claudio Della Volpe

 Nel prossimo mese di marzo 2015 il Large Hadron Collider, LHC, il più grande dispositivo sperimentale del mondo si rimetterà in funzione dopo una pausa di due anni in cui è stato aggiornato per lavorare ad energie più elevate; si spera che ci dia nuovi risultati come ci ha consentito di scoprire il bosone di Higgs; potrebbero questi nuovi risultati cambiare o estendere anche la Chimica? Probabilmente si.

Tutti i chimici e tutti coloro che studiano chimica sono familiari con la tabella del sistema periodico; da quella tabella si parte per introdurre gli elementi basilari della meccanica quantistica (MQ) e delle proprietà atomiche.

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Tuttavia questa concezione della Natura (la MQ) è molto più ampia e pervasiva di quanto si immagini e soprattutto è stata poi ampliata e approfondita da successive osservazioni, provenienti da campi diversi.

Il chimico ha una immagine dell’Universo diviso fra luce e materia e vivificato dalla loro interazione. Ma la visione moderna dell’Universo, che si va facendo strada è un pò diversa da questa e prevede altre due componenti fortemente innovative rispetto al panorama tradizionale, che sono la cosiddetta materia oscura e la cosiddetta energia oscura.

Sono due entità non ancora ben definite, ma che secondo i più recenti risultati costituiscono la gran parte degli oggetti dell’universo (http://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-dark-energy/).

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La cosidetta energia oscura sembra essere una componente che su grandissima scala impone una specie di repulsione universale al tessuto dello spazio tempo, qualcosa che giustifica addirittura una “accelerazione” della espansione dell’Universo, ormai ampiamente entrata nell’immaginario collettivo. Già Einstein aveva introdotto nelle sue equazioni un termine che aveva il medesimo effetto, ma adesso sappiamo che la espansione come noi la misuriamo sta addirittura accelerando, o almeno lo sta facendo da circa 7.5 miliardi di anni (http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2011/press.html) che è circa metà dell’età dell’Universo.

Mentre la energia oscura appare alquanto esotica rispetto alla chimica e probabilmente (non si sa mai!) non ha con essa un rapporto diretto, la materia oscura è veramente intrigante per un chimico; dato che sembra essa rappresenti oltre l’80% della materia dell’universo c’è da chiedersi se questa materia porterà o meno ad una nuova chimica; questa è la domanda che si pone questo post.

Anzitutto come si è arrivati alla conclusione che esiste una materia “oscura” e cosa vuol dire in questo contesto l’aggettivo “oscura”?

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La cosa nasce al principio del 900 con le osservazioni astronomiche di Fritz Zwicky; Zwicky, di origine bulgara, studiò in Svizzera all’ETH, lo stesso di Einstein, ma si trasferì quasi subito in USA al Caltech, dove il suo primo lavoro fu sulle caratteristiche chimico-fisiche dei cristalli, quindi un lavoro di Chimica; l’autore faceva notare che la resistenza a frattura di un cristallo è di molto inferiore a quella calcolabile teoricamente a causa dell’esistenza di difetti, una idea già proposta da Griffith pochissimi anni prima (Physics:F, 15, 253-259 (1929)).

Ma tutta la sua vita fu poi dedicata all’astronomia dove mietè un incredibile numero di successi contribuendo a costruire la moderna immagine dell’Universo. Grazie ai soldi della famiglia di sua moglie, contribuì alla costruzione del telescopio di Monte Palomar, per molti anni il maggiore del mondo. Fra l’altro notò per primo (1933, Helvetica physica acta, vol. 6, p. 110 trad. Inglese qui: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/gal_clus/zwicky_1933_en.pdf) che alcune caratteristiche dinamiche dell’universo, in particolare della dinamica delle galassie apparentemente non rispettavano le leggi della meccanica ed in particolare una regola molto importante denominata Teorema del viriale.

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L’ammasso galattico della Chioma, visibile in direzione della costellazione della Chioma di Berenice, è alla base della proposta di Zwicky dell’esistenza della materia oscura. Si osserva nella direzione del Polo Nord galattico, a oltre 300 milioni di anni luce da noi.

Il teorema del viriale è un teorema avanzato di meccanica che anche i chimici conoscono, perchè viene usato nell’analisi del comportamento del gas ideale. In linea generale il Teorema (dimostrato da Clausius, RJE (1870). “On a Mechanical Theorem Applicable to Heat”. Philosophical Magazine, Ser. 4 40: 122–127 mentre lavorava sulla teoria cinetica dei gas) afferma che se la forza fra due particelle di un sistema risulta da una interazione di potenziale V(r) = αr n, che è proporzionale a una qualche potenza ennesima della distanza fra le particelle, allora vale

2 x Energia Cinetica Media = n x Energia potenziale media.

Ora si da il caso che ci siano due potenziali importanti dove n=-1, ossia le cui forze corrispondenti dipendono dall’inverso del quadrato della distanza: quello gravitazionale e quello coulombiano (fra particelle cariche elettricamente).

Il potenziale, detto per qualche non-chimico che passi da questa pagina, è uguale al lavoro necessario a trasportare l’elemento di prova (una massa o una carica) dall’infinito fino al punto che ci interessa diviso l’elemento stesso (quindi ha le dimensioni di un’energia/una carica o una massa); se il lettore ricorda la semplice forza di interazione (gravitazionale o) coulombiana, essa prende la forma:

F= k((q xq1)/r2)

Per ottenere il lavoro occorrerà moltiplicarla per una distanza e per ottenere il potenziale dividerla per la carica (o per la massa) e quindi rimarrà una cosa del tipo:

V=k(q/r)

Ecco perchè il -1.

Se n=-1 il teorema del viriale acquista la familiare forma:

                       Energia cinetica = ½ x Energia potenziale

Quando si parla di gas ideale il teorema del viriale ritorna; infatti (si veda per esempio qua http://www2.pv.infn.it/~icarus/Pavia/Rinaldo/cinetica.pdf) in un gas ideale si può dimostrare che il contributo al viriale degli urti fra molecole (le uniche interazioni ammesse nel gas ideale) è nullo mentre quello degli urti contro le pareti no; ne discende la equazione di Kroenig-Clausius, grazie alla quale si può dimostrare che l’energia cinetica media delle molecole di un gas ideale e ́ proporzionale alla temperatura assoluta.

Per le stelle la emissione luminosa è collegabile alla massa; le stelle brillano grazie ad una reazione nucleare che è tanto più veloce quanto maggiore è la loro massa; esiste quindi una relazione fra la luminosità delle stelle e la loro temperatura e da questa si può estrarre mediante modelli fisici della stella la sua massa (la relazione temperatura-luminosità è conosciuta come diagramma H-R o di Hertzsprung-Russell),

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per cui in soldoni dalla luminosità si deduce la massa; conoscendo la massa e la velocità si calcola l’energia cinetica; ma la massa è anche alla base del calcolo del potenziale gravitazionale e quindi dell’altro termine della equazione del viriale.

Zwicky si aspettava che la relazione del viriale valesse, ma trovò un disavanzo di parecchi ordini di grandezza (400 volte) fra la massa stimata dalla luminosità e quella stimata dalla dinamica; in pratica c’era quindi una componente di massa che non si vedeva o come la chiamò lui una dunkle Materie o ‘dark matter‘, materia oscura, che non si vedeva, ma aveva effetti gravitazionali. In realtà Zwicky era molto attento: fece altre 3 ipotesi: che le stelle si comportassero diversamente nell’ammasso della Chioma rispetto a quelle della nostra galassia, che l’ammasso non fosse in equilibrio meccanico, che le leggi della fisica fossero diverse.

Dati più precisi hanno esteso la validità delle osservazioni a tutti gli ammassi di galassie, ridotto il disavanzo e altri lavori hanno escluso le altre tre ipotesi; al momento l’unica ipotesi che regge è che il caso della Chioma (e degli altri ammassi) dipenda dalla massa che non si vede, oscura, quindi.

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Dopo Zwicky il lavoro fu proseguito da un’altra personalità degna di menzione, una donna, Vera Rubin, la prima donna a cui fu affidato l’uso del telescopio di 5 metri; quando da ragazza provò ad iscriversi a Princeton le risposero che non accettavano ragazze nel programma di astronomia (una politica che durò fino al 1970!!). Senza scomporsi Vera provò a Cornell dove studiò fisica con Philip Morrison, Richard Feynman e Hans Bethe. Prese poi un Ph.D. a Georgetown con Gamow. Vera era una ricercatrice originale, come Zwicky. Già prima di laurearsi aveva concluso che le galassie di un gruppo non si muovevano a caso ma ruotavano attorno ad un centro comune; durante il suo PhD concluse che il moto delle galasie è turbolento una conclusione che supportava l’idea del Big-Bang. In seguito con il collega Ford analizzò la luce delle stelle delle singole galassie, usando il fenomeno dell’effetto Doppler, la variazione di frequenza di una emissione ondulatoria (suono o luce) emessa da un oggetto in movimento, un metodo per calcolare la velocità di rotazione delle stelle nelle galassie.

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L’effetto Doppler è un fenomeno comune che tutti noi sperimentiamo quando udiamo una autoambulanza che si avvicina e si allontana; mentre si avvicina la sirena è più acuta mentre quando si allontana è più grave; in modo equivalente se ci avviciniamo ad una sorgente acustica in auto la sua frequenza ci appare più acuta di quando ce ne allontaniamo. L’effetto Doppler funziona altrettanto bene con la radiazione luminosa ed è stato usato per rivelare l’espansione dell’Universo.

(http://www.physics.utah.edu/~jui/3375/Class%20Materials%20Files/y2007m09d26/Vera%20Cooper%20Rubin.pdf)

Vera qui trovò un effetto inaspettato, simile a quello trovato da Zwicky; le velocità di rotazione delle stelle nelle galassie erano così alte che se quello che le vincolava era la semplice attrazione dovuta alla massa delle stelle visibili allora le stelle avrebbero dovuto volar via da tempo!

In pratica anche questo risultato confermava l’idea di Zwicky; c’era massa oscura in TUTTE le galassie conosciute!

Ovviamente tale massa oscura avrebbe potuto essere costituita semplicemente da stelle morte, esaurite, troppo deboli per emettere luce visibile a grande distanza, buchi neri o altri oggetti esotici dello spazio profondo. E ancora oggi non possiamo escludere che una parte significativa della materia oscura sia semplicemente materia ordinaria ma presente in stelle troppo deboli.

Tuttavia c’è un limite importante a questo tipo di materia oscura; ed è costituito dal fatto che la teoria del BigBang, la teoria della formazione dell’Universo che oggi sembra la più accreditata, contiene una parte che modella con successo le quantità relative degli elementi e quindi la loro abbondanza; la tavola periodica di fatto corrisponde anche ad abbondanze cosmiche legate alle caratteristiche dei nuclei atomici che sono previste con successo e con precisione. In particolare, stelle molto in avanti nella loro vita hanno una composizione di elementi completamente diversa da quella di stelle giovani con grande abbondanza di elementi più pesanti e con riduzione di quegli elementi leggeri della tavola periodica che invece si sono formati in maggiore abbondanza; dato che le abbondanze corrispondono a quelle che vediamo nell’Universo “visibile” se quello oscuro fosse costituito con abbondanze diverse sarebbe in contraddizione con la teoria della nucleosintesi del Big Bang. Ne segue che una parte abbondante e maggioritaria della materia oscura deve essere costituita di cose diverse.

La materia oscura non potrebbe nemmeno essere fatta di antimateria, per il buon motivo che l’antimateria se a contatto con la materia ordinaria si annichila con essa producendo enormi quantità di energia; l’antimateria a differenza della materia oscura interagisce fortemente con la radiazione.

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Estimated abundances of the chemical elements in the Solar system. Hydrogen and helium are most common, from the Big Bang. The next three elements (Li, Be, B) are rare because they are poorly synthesized in the Big Bang and also in stars. The two general trends in the remaining stellar-produced elements are: (1) an alternation of abundance in elements as they have even or odd atomic numbers (the Oddo-Harkins rule), and (2) a general decrease in abundance, as elements become heavier. Iron is especially common because it represents the minimum energy nuclide that can be made by fusion of helium in supernovae.

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Già ma allora di cosa è fatta la materia “oscura”? (continua)