Rinaldo Cervellati
la prima parte di questo post è pubblicata qui.
Rinaldo Cervellati
Formazione di modelli e biologia matematica
Quando Turing aveva 39 anni nel 1951, si dedicò alla biologia matematica, pubblicando finalmente il suo capolavoro “Le basi chimiche della morfogenesi” nel gennaio 1952.
Alan Turing
Si interessò alla morfogenesi, allo sviluppo di schemi e forme negli organismi biologici. Suggerì che un sistema di sostanze chimiche che reagiscono tra loro e si diffondono nello spazio, chiamato sistema di reazione-diffusione, potrebbe spiegare “i principali fenomeni della morfogenesi” [4]. Usò sistemi di equazioni differenziali alle derivate parziali per modellare reazioni chimiche catalitiche. Ad esempio, se è necessario un catalizzatore A affinché una certa reazione chimica abbia luogo e se la reazione ha prodotto più del catalizzatore A, allora diciamo che la reazione è autocatalitica e c’è un feedback positivo che può essere modellato dal differenziale non lineare di equazioni. Turing scoprì che si potevano creare schemi se la reazione chimica non solo producesse il catalizzatore A, ma producesse anche un inibitore B che rallentasse la produzione di A. Se A e B si diffondessero poi attraverso il contenitore a velocità diverse, allora si potevano avere alcune regioni dove A dominava e in alcuni dove dominava B. Per calcolare l’entità di questo fenomeno, Turing avrebbe avuto bisogno di un potente computer, che non era così liberamente disponibili nel 1951, quindi dovette usare approssimazioni lineari per risolvere le equazioni a mano. Questi calcoli hanno dato i giusti risultati qualitativi e hanno prodotto, ad esempio, una miscela uniforme che stranamente aveva macchie rosse regolarmente distanziate. Il biochimico russo Boris Belousov[1] aveva eseguito esperimenti con risultati simili, ma non era riuscito a pubblicare i suoi articoli a causa del pregiudizio contemporaneo che una cosa del genere violasse il secondo principio della termodinamica. Belousov non era a conoscenza dell’articolo di Turing nelle Philosophical Transactions of the Royal Society.
Sebbene pubblicato prima che la struttura e il ruolo del DNA fossero compresi, il lavoro di Turing sulla morfogenesi rimane rilevante oggi ed è considerato un lavoro fndamentale nella biologia matematica. Una delle prime applicazioni dell’articolo di Turing fu il lavoro di James Murray che spiegava macchie e strisce sulla pelliccia dei gatti, grandi e piccoli [5,6]. Ulteriori ricerche nell’area suggeriscono che il lavoro di Turing può spiegare in parte la crescita di “piume, follicoli piliferi, il modello di ramificazione dei polmoni e persino l’asimmetria sinistra-destra che mette il cuore sul lato sinistro del torace”[7]. Nel 2012, Sheth, et al. hanno scoperto che nei topi, la rimozione dei geni Hox provoca un aumento del numero di cifre senza un aumento della dimensione complessiva dell’arto, suggerendo che i geni Hox controllano la formazione delle cifre sintonizzando la lunghezza d’onda di un meccanismo di tipo Turing [8]. I documenti successivi non furono disponibili fino alla pubblicazione delle Collected Works of A. M. Turing nel 1992 [9].
La condanna e la morte
Nel 1941, Turing propose il matrimonio alla collega Joan Clarke, una matematica e criptoanalista, ma il loro fidanzamento fu di breve durata. Dopo aver ammesso la sua omosessualità con la sua fidanzata, che secondo quanto riferito non era “per nulla turbata” dalla rivelazione, Turing decise che non poteva portare avanti il matrimonio.
Nel gennaio 1952, Turing aveva 39 anni quando iniziò una relazione con Arnold Murray, un disoccupato di 19 anni. Poco prima di Natale, Turing stava camminando lungo Oxford Road a Manchester quando incontrò Murray appena fuori dal Regal Cinema e lo invitò a pranzo. Il 23 gennaio, la casa di Turing fu svaligiata. Murray disse a Turing che lui e il ladro si conoscevano e Turing denunciò il crimine alla polizia. Durante le indagini, riconobbe una relazione sessuale con Murray. Gli atti omosessuali erano reati penali nel Regno Unito a quel tempo,ed entrambi gli uomini furono accusati di “gravi atti osceni” ai sensi della Sezione 11 del Criminal Law Amendment Act del 1885. Il 27 febbraio si svolsero i primi procedimenti di rinvio a giudizio per il processo, durante i quali l’avvocato di Turing “si è riservato la difesa”, cioè non ha sostenuto o fornito prove contro le accuse.
Turing fu poi convinto dai consigli di suo fratello e del suo stesso avvocato, e presentò una dichiarazione di colpevolezza. Il caso, Regina v. Turing e Murray, fu portato in giudizio il 31 marzo 1952. Turing fu condannato e gli fu data una scelta tra la reclusione e la libertà vigilata. La sua libertà vigilata sarebbe stata subordinata al suo consenso a sottoporsi a cambiamenti fisici ormonali volti a ridurre la libido. Accettò la possibilità di iniezioni di quello che allora veniva chiamato stilbestrolo (ora noto come dietilstilbestrolo o DES), un estrogeno sintetico; questa femminilizzazione del suo corpo è proseguita per un anno. Il trattamento rese Turing impotente e causò la formazione di tessuto mammario, adempiendo in senso letterale alla predizione di Turing secondo cui “senza dubbio ne emergerò un uomo diverso, ma proprio non l’ho scoperto”. A Murray fu dato un congedo condizionale (!).
La condanna di Turing portò alla rimozione del suo nulla osta di sicurezza e gli impedì di continuare con la sua consulenza criptografica per il Government Communications Headquarters, l’agenzia di intelligence dei segnali britannica che si era evoluta da GC&CS nel 1946, sebbene mantenne il suo lavoro accademico. Gli fu negato l’ingresso negli Stati Uniti dopo la sua condanna nel 1952, ma fu libero di visitare altri paesi europei. Turing non fu mai accusato di spionaggio ma, come tutti coloro che avevano lavorato a Bletchley Park, gli fu impedito dall’Official Secrets Act di discutere il suo lavoro di guerra.
L’8 giugno 1954, la governante di Turing lo trovò morto all’età di 41 anni; era morto il giorno prima. L’avvelenamento da cianuro è stato stabilito come causa della morte. Quando il suo corpo fu scoperto, una mela giaceva mezza mangiata accanto al suo letto, e sebbene la mela non fosse stata testata per il cianuro, fu ipotizzato che questo fosse il mezzo con cui Turing aveva consumato una dose fatale[2]. Un’inchiesta stabilì che si era suicidato. Andrew Hodges e un altro biografo, David Leavitt, hanno entrambi ipotizzato che Turing stesse rifacendo una scena del film di Walt Disney Biancaneve e i sette nani (1937), la sua fiaba preferita. Entrambi gli uomini notarono che (secondo le parole di Leavitt) provava “un piacere particolarmente intenso nella scena in cui la Regina Perfida immerge la sua mela nell’infuso velenoso”. I resti di Turing furono cremati al crematorio di Woking il 12 giugno 1954, e le sue ceneri furono sparse nei giardini del crematorio, proprio come lo era stato per suo padre.
Il professore di filosofia Jack Copeland ha messo in dubbio vari aspetti del verdetto storico del coroner. Ha suggerito una spiegazione alternativa per la causa della morte di Turing: l’inalazione accidentale di fumi di cianuro da un apparato utilizzato per placcare l’oro su cucchiai. Il cianuro di potassio è infatti stato utilizzato per sciogliere l’oro. Turing aveva un tale apparato installato nella sua minuscola stanza degli ospiti. Copeland ha notato che i risultati dell’autopsia erano più coerenti con l’inalazione che con l’ingestione del veleno. Turing mangiava abitualmente una mela prima di andare a letto, e non era insolito che la mela venisse scartata mezza mangiata (v. nota 3). Inoltre, secondo quanto riferito, Turing aveva sopportato le sue battute d’arresto legali e il trattamento ormonale “con buon umore” e non aveva mostrato alcun segno di sconforto prima della sua morte. Fece anche un elenco di compiti che intendeva portare a termine al suo ritorno in ufficio dopo il fine settimana festivo. La madre di Turing credeva che l’ingestione fosse accidentale, a causa dello stoccaggio negligente di suo figlio di sostanze chimiche di laboratorio. Il biografo Andrew Hodges ha teorizzato che Turing abbia organizzato la consegna dell’attrezzatura per consentire deliberatamente a sua madre una negazione plausibile riguardo a qualsiasi affermazione di suicidio[3].
Le “lacrime di coccodrillo” di parlamento e governo e la “giustizia” postuma.
Nell’agosto 2009, il programmatore britannico John Graham-Cumming lanciò una petizione chiedendo al governo britannico di scusarsi per l’accusa a Turing come omosessuale. Il Primo Ministro, Gordon Brown, riconobbe la petizione, rilasciando una dichiarazione il 10 settembre 2009 in cui si scusava e descriveva il trattamento di Turing come “spaventoso”.
Migliaia di persone si sono unite per chiedere giustizia per Alan Turing e il riconoscimento del modo spaventoso in cui è stato trattato. Sebbene Turing sia stato trattato secondo la legge del tempo, il suo trattamento è stato ovviamente assolutamente ingiusto e sono lieto di avere la possibilità di dire quanto profondamente dispiaciuto io e tutti noi siamo per quello che è successo a lui … Quindi, a nome del governo britannico, e di tutti coloro che vivono liberamente grazie al lavoro di Alan, sono molto orgoglioso di dire: ci dispiace, meritavi molto di meglio.
Nel dicembre 2011, William Jones e il membro del Parlamento, John Leech, hanno lanciato una petizione elettronica, chiedendo che il governo britannico condoni Turing per la condanna per “gravi atti osceni”. Chiediamo al governo di Sua Maestà di concedere la grazia ad Alan Turing per la condanna per “gravi atti osceni”. Alan Turing è stato portato a una terribile disperazione e alla morte prematura dalla nazione che aveva fatto così tanto per salvare. Questo rimane una vergogna per il governo britannico e la storia britannica. Un perdono può fungere da scuse per molti altri uomini gay, non così noti come Alan Turing, che sono stati soggetti a queste leggi .La petizione ha raccolto oltre 37.000 firme, ed è stata presentata al Parlamento dal deputato di Manchester John Leech, ma la richiesta è stata scoraggiata dal ministro della Giustizia Lord McNally.
John Leech, il deputato di Manchester, ha presentato diversi progetti di legge al Parlamento e ha condotto una campagna di alto profilo per ottenere la grazia. Leech ha sostenuto alla Camera dei Comuni che il contributo di Turing alla guerra lo ha reso un eroe nazionale e che era “alla fine solo imbarazzante” che la condanna fosse ancora valida. Leech ha continuato a portare il disegno di legge in Parlamento e ha condotto una campagna per diversi anni, ottenendo il sostegno pubblico di numerosi eminenti scienziati, tra cui Stephen Hawking. Alla premiere britannica di un film basato sulla vita di Turing, “The Imitation Game”, i produttori hanno ringraziato Leech per aver portato l’argomento all’attenzione del pubblico e aver ottenuto il “perdono di Turing”. Leech, successivamente alla legge Alan Turing, ha continuato a garantire la grazia per 75.000 altri uomini e donne condannati per crimini simili.
Nel 2012 è stato presentato alla Camera dei Lord un disegno di legge per concedere la grazia legale a Turing per i reati ai sensi della sezione 11 del Criminal Law Amendment Act 1885, per il quale fu condannato il 31 marzo 1952. Alla fine dell’anno in una lettera al The Daily Telegraph, il fisico Stephen Hawking e altri 10 firmatari tra cui l’astronomo Royal Lord Rees, il presidente della Royal Society Sir Paul Nurse, Lady Trumpington (che ha lavorato per Turing durante la guerra) e Lord Sharkey (sponsor del disegno di legge) ha invitato il primo ministro David Cameron ad agire sulla richiesta di grazia. Il governo ha indicato che avrebbe sostenuto il disegno di legge, e ha approvato la sua terza lettura alla Camera dei Lord in ottobre 2012.
Alla seconda lettura del disegno di legge alla Camera dei Comuni il 29 novembre 2013, il deputato conservatore Christopher Chope si è opposto al disegno di legge, ritardandone l’approvazione. Il disegno di legge sarebbe dovuto tornare alla Camera dei Comuni il 28 febbraio 2014, ma prima che il disegno di legge potesse essere discusso, il governo ha deciso di procedere sotto la prerogativa reale della “misericordia”. Il 24 dicembre 2013, la regina Elisabetta II ha firmato la grazia per la condanna di Turing per “gravi atti osceni”, con effetto immediato.
Questa storia ricorda (a parte gli anni trascorsi), la “riabilitazione” di Galileo da parte delle alte gerarchie della chiesa cattolica…(N.d. R.).
Ci fa piacere ricordare che Alan Turing fu nominato Ufficiale dell’Ordine dell’Impero Britannico nel 1946, nonchè eletto Fellow della Royal Society (FRS) nel 1951. Turing è stato onorato in vari modi a Manchester, la città dove ha lavorato verso la fine della sua vita, come mostrano le seguenti figure.
Figure: (sotto) l’Edificio Alan Turing; (sopra) placca commemorativa. Città di Manchester.
Oggi, l’effige di Alan Turing è stampata sulla banconota da 50 sterline:
Bibliografia
[1] A.M. Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem.,London Math. Soc., 1936
[2]J.Grime,What Did Turing Do for Us?,https://nrich.maths.org/8050
[3] A.M Turing, Systems of Logic Based on Ordinals, PhD thesis, Univers. Princeton
[4] A.M. Turing, The chemical basis of morphogenesis.,Phil. Trans. R. Soc. Lond. B, 1952, 237, 37-72.
[5] J. D. Murray, How the Leopard Gets its Spots. Scientific American, 1988, 258(3), 80.
[6] J. Murray, Mathematical Biology, Springer Verlag, 2007, Chap. 6.
[7] G. Vogel, Turing Pattern Fingered for Digit Formation., Science, 2012, 338, 1406.
[8] R. Sheth et al., Hox Genes Regulate Digit Patterning by Controlling the Wavelength of a Turing-Type Mechanism., Science, 2012, 338, 1476-1480.
[9] A. Hodges, The Alan Turing Bibliography, https://www.turing.org.uk/sources/biblio2.html
[1] Boris Pavlovich Belousov (1893–1970) è stato un chimico e biofisico sovietico che ha scoperto la reazione Belousov-Zhabotinsky (reazione BZ) nei primi anni ’50. Il suo lavoro ha avviato il campo della moderna dinamica chimica non lineare, anche se la prima reazione chimica periodica fu in realtà scoperta da William Crowell Bray nel 1921. V. anche J. Chem. Educ. 2017, 94 (2), 195-201.
[2] A me sembra che questa “ricostruzione” sia abbastanza fantasiosa: si ritiene che sia sufficiente mezza tazza di semi di mela per uccidere un adulto, e una mezza mela smangiucchiata non è certamente sufficiente.
[3] I Servizi segreti, che già avevano Turing nel mirino, non è difficile pensare che abbiano avuto un loro interesse nell’eliminarlo.
La Chimica e la Società 