Entropia e sistema Terra.1.

Claudio Della Volpe

Abbiamo esaminato in un precedente post la relazione fra entropia e corpo umano, fra flusso entropico e organizzazione corporea; oggi parleremo di flusso entropico e sistema Terra.

Anche la biosfera come il corpo umano è un sistema aperto; infatti se ne delimitiamo i confini in modo da escludere l’interno della Terra, possiamo immaginare che sia un vero e proprio superorganismo che riceve energia radiante dal sole riemettendola verso lo spazio e solo in piccola quantità dall’interno del pianeta al quale invece attinge e verso il quale restituisce quantità molto grandi di materiale.In alternativa possiamo immaginare una definizione più semplice, la intera crosta terrestre come un sistema Terra; in tal caso parliamo di un sistema chiuso, che scambia essenzialmente energia col Sole e il vuoto dello spazio, ma che non scambia che pochissima materia (pochissima su base cosmica ovviamente raggi cosmici e meteoriti in entrata per migliaia di tonnellate all’anno e idrogeno in uscita, dato che l’idrogeno atomico o molecolare così leggero può raggiungere facilmente la velocità di fuga, 3kg/sec, ossia 10⁵ ton/year [http://faculty.washington.edu/dcatling/Catling2009_SciAm.pdf]).

La delimitazione esatta del sistema può essere critica per certi aspetti, ma per quel che vogliamo fare oggi ci basta questa definizione più semplice.

E’ l’approccio scelto dal solito Aoki al cui lavoro ci siamo già rifatti per il corpo umano, che in un lavoro di poco successivo spostò la sua attenzione su questo particolare sistema e su tutti quelli analoghi costituiti dai pianeti del sistema solare.Con questa impostazione il sistema Terra è un sistema diabatico (senza la a-!!!), ossia che scambia energia non sotto forma di lavoro ma essenzialmente di energia radiante.

Siamo in una situazione non dissimile da quella del corpo umano del post precedente, ma non identica; il flusso energetico radiante dal Sole verso la Terra e il flusso entropico che vi si accompagna però si distribuisce su una superficie crescente con il quadrato della distanza, per cui il flusso energetico e quello entropico per unità di superficie si possono calcolare tenendo conto di questo fattore geometrico; inoltre la Terra è a sua volta una sfera che intercetta la radiazione lungo la sua sezione massima e la ripartisce nella media su una superficie della sfera stessa che è 4 volte maggiore dell’area di intercettazione del cerchio massimo.

Il flusso di energia in entrata è dunque di circa 342W/m², che corrisponde a circa 0.08W/ m² K di entropia in ingresso.

Infine una parte di questo flusso energetico ed entropico va incontro ad una riflessione significativa (l’albedo che esprime questo fatto è di 0.3, ossia solo il 70% della radiazione incidente penetra nel sistema). E il flusso radiativo che è in equilibrio viene poi riemesso alla temperatura della Terra (che possiamo stimare senza effetto serra ai bordi dell’atmosfera a 254K); se rifacciamo con Aoki il conto otteniamo adesso sempre la stessa potenza radiativa di 342W/m², ripartita fra una riflessione ed una riemissione vera e propria di 235W/m² che corrisponderà adesso ad un flusso entropico in uscita negativo di 1.27 W/ m² K; la somma dei due flussi dà circa -1.19 W/ m² K; questo flusso in uscita di cui la Terra si libera costantemente corrisponde alla formazione di ordine sulla sua superficie sia di strutture atmosferiche che della biosfera.

Usando una scala con unità di misura miste MKS-CGS (W/ cm² K) quindi con numeri circa 10000 volte minori, Aoki calcola il flusso entropico in uscita dei pianeti del sistema solare che vi mostro qui:

Si vede qui che tale flusso entropico si riduce enormemente con la distanza dal Sole. Potremmo concludere che una delle condizioni necessarie (ma non sufficienti) della vita e della struttura atmosferica è questo parametro di flusso entropico.

Un altro autore, Kleidon, ha poi esteso queste riflessioni in un articolo (Phil. Trans. R. Soc. A (2012) 370, 1012–1040) ed in un libro(A.Kleidon R.D.Lorenz (Eds.) Non-equilibrium Thermodynamics and the Production of Entropy Life, Earth, and Beyond, Springer 2005).

Kleidon va più a fondo di Aoki, partendo dalle considerazioni originali di James Lovelock, chimico, che fu inventore dell’ECD, uno dei rivelatori basici della gascromatografia; ma anche uno dei maggiori studiosi di questi temi; fra l’altro concepì insieme con Lynn Margulis l’idea di Gaia, la biosfera intesa come un superorganismo che di fatto si identificherebbe con essa ed in grado attraverso vari meccanismi di retroazione positiva e negativa di controllarne la storia, sforzandosi di mantenere constanti le sue condizioni, in sostanza difendendo la propria esistenza, nulla di vitalistico, un semplice ma grandioso meccanismo omeostatico.

Fai clic per accedere a daisyworld.pdf

Lovelock, ingaggiato dalla NASA ai tempi delle prime sonde solari, sostenne che la semplice osservazione della composizione atmosferica lontana dall’equilibrio è un indizio molto forte dell’esistenza della vita.

Per esempio, come sappiamo la nostra atmosfera è lontanissima dall’equilibrio termodinamico. Ossigeno ed azoto possono reagire per formare ossidi di azoto, ma per nostra fortuna la energia di attivazione del processo è elevata, ma anche la presenza di metano è un indizio di forte non equilibrio, come lo è anche la situazione di non equilibrio del vapore acqueo che non è a saturazione, cioè in condizione di equilibrio. Lovelock sviluppò un modello della interazione fra biosfera ed energia solare che chiamò Daisyworld, il pianeta delle margherite in cui mostrò come (senza alcun vitalismo o religione) una forma di vita semplice può contribuire ad equilibrare la temperatura del suo pianeta rispondendo e resistendo al costante incremento di radiazione solare che è basico della vita del nostro Sole (negli ultimi 4 miliardi di anni la radiazione solare è cresciuta di circa il 30% ma la temperatura è rimasta sostanzialmente costante e questo è uno dei motivi fondamentali per cui la percentuale di CO₂ atmosferica si è ridotta nel tempo su scala geologica, da decine di migliaia di ppm a poche centinaia)

Kleidon porta avanti questa riflessione in modo più dettagliato dividendo il Sistema terra nelle sue componenti ed analizzando in dettaglio gli scambi di materia ed energia e i flussi di entropia fra le sue parti e chiedendosi quale sia l’importanza della attività umana in questo quadro; ve ne parlerò in un prossimo post.